人教版八年级数学下册第17章勾股定理章末测试卷

第17章 勾股定理 章末测试卷

（时间：120分钟 分值：120分）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为( )

A．33

B．6

C．32 D.21

2．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )

A．0.7米

B．1.5米

C．2.2米

D．2.4米

3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )

A.3，4，5 C．6，7，8

B．1，2，3

D．2，3，4

4．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

5．已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋b－8＋|c－10|＝0，那么下列说法中不正确的是( )

A．这个三角形是直角三角形 B．这个三角形的最长边长是10 C．这个三角形的面积是48

D．这个三角形的最长边上的高是4.8

6．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为( )

A．8

B．9

C．4.8

D．10

7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )

A．9 B．6 C．4 D．3

8．下列说法中，正确的个数有（ ）

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为②直角三角形的最大边长为

，最短边长为1，则另一边长为

；

；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC为直角三角形； ④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（ ）m2的红地毯．

A．21

B．75

C．93

D．96

10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以1为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )

A．1

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8．AD平分∠BAC交BC边于点D，则BD＝ ．

B．﹣1

C．1﹣

D．

12．如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是﹣2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为 ．

13．如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米长．

14．如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm，现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是 ．

15．如图，台风过后某中学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点6米处，已知旗杆总长15米，则旗杆是在距底部 米处断裂．