南华大学MATLAB实验报告1

8、在命令窗口键入实验代码及运行结果如下： >> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> p=poly(A); >> poly2sym(p) ans =

x^4 - (69*x^3)/10 - (3863*x^2)/50 - (8613*x)/100 + 12091/20 >> polyval(p,20) ans = 7.2778e+04 >> roots(p) ans =

13.0527 -4.1671 + 1.9663i -4.1671 - 1.9663i 2.1815 >> Dp=polyder(p); >> poly2sym(Dp) ans =

4*x^3 - (207*x^2)/10 - (3863*x)/25 - 8613/100

9、因题目给出的实验数据是10组，可以看做是10个多项式方程组，仅当多项式的次数小于方程组的个数时，方程组为超定方程，此时才

可以进行最小二乘多项式拟合，因此，最多拟合次数为9次，实验代码及运行结果如下：

X=[1 2 3 4 5 6 10 12 15 16]; Y=[7 15 19 30 38 37 23 69 39 28]; a=polyfit(X,Y,9); x2=1:0.1:16; y2=polyval(a,x2); plot(X,Y,'r*',x2,y2,'b-') legend('原数据点','拟合曲线') 拟合多项式系数如下： a =

Columns 1 through 7

0.0000 -0.0005 0.0150 -0.2693 2.9713 -20.5126 85.9563

Columns 8 through 10 -204.4409 250.3796 -107.0989

实验图形如下所示：

（此处按题号顺序写上所写的程序语句内容以及matlab中出现的程序运行结果）

六、实验总结