深圳人口与医疗需求预测1

-

深圳人口与医疗需求预测

1、问题的提出

深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。

从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。

未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：

1. 分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求； 2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。

2、问题的分析

深圳的人口主要有常住人口与流动人口，且其中流动人口远远超过户籍人口，而两类人群的人口增长模式差异很大，所以要预测未来十年深圳市人口数量需将其分为户籍人口与流动人口两种方式进行建模分析，预测出两种模型下的人数，并求和即可得出预测总人数。

1

-

3、基本假设

（1）、假设附表给的数据都是准确的； （2）、假设未来10年内深圳户籍人口不发生突然的大规模变动； （3）、假设未来10内深圳妇女的生育能力不发生问题；

4、定义符号说明

Q非——非常住人口总和；

Q1——进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和；

Q2——为探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员;

Q3——无职业、无收入、无暂住证的三无人员即盲流人口；

p——比例因素；

XtGDP——深圳市t当年GDP总量；

X——常住人口GDP值；

b１——进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和的初始值

p2——探亲访友人数的概率；

Q旅——旅行人数； Q学——外来学习人数； Q医——外来求医人数； b2——其他人数。

2

-

5、模型的分析、建立

5.1、求解非流动人口

1）现有数据分析：

（1）利用现有数据（如表一）分析深圳户籍人口在1979年到2010年的变化规律。因此利用数学软件“MATLAB”对数据进行处理，做出深圳户籍人口1979年到2010年的散点图（图1）。

表一：深圳户籍人口（1979~2010）：

图一：深圳户籍人口散点图

（2）通过对现有数据，及散点图的分析，我们发现深圳户籍人口从1980到2003的人口增长率基本保持不变，呈线性增长。但随着深圳高速的发展，优质的社会公共资源对流动人口形成了强大的吸引力，因此外来人口的迁入增多导致从

3

-

2003年到2010年深圳户籍人口的增长率相对以前增大，但也基本保持一次函数的增长。通过网络资料查阅我们发现多项式拟合法是用解析表达式逼近离散数据所呈现的趋势,基本思想就是:观测散点走势来确定拟合函数,利用散点但又不拘泥于散点。他的整体思路与我们的数据分析非常相似，因此我们决定采用多项式拟合法中的二次与三次拟合法对数据进行建模。 2）模型建立

（1）对多项式拟合模型进行分析。多项式拟合的定义为：给定历史数据位点（xi，yi），i=1,2,?，N,E为所有次数不超过n(n?N) 的多项式的函数类先设有一多项式Pn(x)??akxk可以充分的表现某些数据的变化趋势。其中ak可作为拟合

nk?0好坏的的最小值。我们采用的为二次拟合法函数式为：

二次函数拟合模型：Q(x)?Q1?X2?Q2?X1?Q3 （1） 三次函数拟合模型：Q(x)?Q1?X3?Q2?X2?Q3?X?Q4 （2） （2）利用MALTAB数学软件对已知数据建立二次拟合模型，通过编程我们得出如下图形：

图2：二次拟合曲线

图2中红线为深圳户籍人口实际数字的曲线，黑线为二次拟合模型的曲线，通过对比我们发现我们通过二次拟合模型预测的值基本与实际人口大致吻合，但还是存在一定的误差。

（3）利用MALTAB数学软件对已知数据建立三次拟合，通过编程我们得出

4