全国校级联考Word安徽省安庆一中、安师大附中、马鞍山二中、铜陵一中2017-2018学年高

2017～2018学年第二学期2019届高二年级期末四校联考检测考试

数学（文科）试卷

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{x|1?2?4}，B?{x|x?1}，则AxB?（ ）

A．{x|1?x?2} B．{x|1?x?2} C．{x|0?x?2} D．{x|0?x?2} 2.复数z?i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） i?1A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知a?R，则“a?3?0”是“lg(a?1)?1”的（ ）

A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A?{两次的点数之差的绝对值为4}，则P(A)?（ ） A．

21145 B． C． D． 189992y2?1的离心率的取值范围是（ ） 5.若m??2，则双曲线x?mA．(3,??) B．(1,3) C．(5,??) D．(1,5) 6.轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为（ ） A．

4243 B． C． D．22 323?(4?a)x?5,x?8*7.设函数f(x)??x?8，数列{an}满足an?f(n)，n?N，且数列{an}是递增数列，则实

?a,x?8数a的取值范围是（ ） A．(1313,4) B．[,4) C．(1,4) D．(3,4) 4438.函数y?sin?x?e(x?1)的大致图象为（ ）

A． B． C． D． 9.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）

A．220 B．55 C．100 D．132

10.已知集合P?{x|x?8x?15?0}，对于任意的实数x?P不等式x?3?k(x?1)恒成立，则k的取值范围是（ ）

A．(??,6) B．(??,6] C．(??,7) D．(??,7]

11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

22

A．

1653253216 B． C． D． 3333x??(3)?1,0?x?212.已知函数f(x)??，若函数g(x)?f(f(x))?m有5个零点，则实数m的取值范围

8?2x,2?x?6??是（ ）

A．(?2,4) B．(1,4) C．(2,4) D．(?1,4]

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置.

13.已知tan??4，则

2sin??cos?? ．

sin??3cos?14.设x，y满足约束条件?2?x?y?3，则z?x?3y的最小值为 ．

x?y??1?15.已知抛物线C：y?8x，过点M(2,0)的直线交抛物线C于A，B两点.若AM?6，则

BM? ．

16.已知?ABC为等边三角形，AB?2，设P、Q满足AP??AB，AQ?(1??)AC，??R.若

BQ?CP??6，则?? ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知函数f(x)??3cos(x?（1）求f(x)的单调递减区间；

（2）若?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中f(A)??6)?2cos2x. 23，a?3，sinB?2sinC，求2c.

?CBF??BCE?90?，A、D分别是BF、CE上的点，AD//BC，18.如图所示，在直角梯形BCEF中，

且DE?2AF?2AD（如图1）.将四边形ADEF沿AD折起，使点E到达点G的位置，连结BG、BF、

CG（如图2），且AB?GD.