北师大版九年级数学上册第三章测试题及答案 证明(三)(A)

北九上第三章证明（三）水平测试（A）

一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、四边形的四个内角中，最多时钝角有

A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2、四边形具有的性质是

A 对边平行 B轴对称性 C稳定性 D不稳定性 3、一个多边形的每一个外角都等于720，则这个多边形的边数是

A 四边 B五边 C六边 D七边 4、下列说法不正确的是

A 平行四边形对边平行 B 两组对边平行的四边形是平行四边形 C 平行四边形对角相等 D 一组对角相等的四边形是平行四边形 5、一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为

A 30? B 45? C 60? D 75?

6、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是

A 2 对 B 3对 C 4对 D 5 对 7、 菱形具有而平行四边形不具有的性质是

A .内角和是360°； B. 对角相等； C. 对边平行且相等； D. 对角线互相垂直. 8、 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是 A. 矩形； B. 平行四边形； C. 菱形； D. 正方形

9、 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= a cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是

D C A. 4a cm； B. 5a cm； C.6a cm； D. 7a cm；

A

B

10、等边三角形的一边上的高线长为23cm，那么这个等边三角形的中位线长为 A 3cm B 2.5cm C 2cm D 4cm 二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。 11. 如图，在 ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD， AO = 3，BO = 5，则CO =_____，CD=______，AD =________ 12. 如图，在 ABCD中，AB、BC、CD的长度分别为2x+1， 3x，x+4，则 ABCD的周长是_____________

B

A D B A D O

C

C 13. 在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DCE

的周长为__________

1 4. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40，则∠A=_____，∠C=____，∠D=_____. 15. 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________.

16. 已知 ABCD中，∠A -∠B = 30°，则∠C = __________，∠D = __________. 17. 判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明______________，二是先证明它是一个菱形，再证明_____________________.

A D

18. 如图，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须 补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形

B

C 三、解答证明题：：（本大题共6小题，共46分） 19．（6分）在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC中点，求∠AED的度数； AD BCE 20．（8分）如图，四边形ABCD中，AD = BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，BE = DF，求证：四边形ABCD是平行四边形；

AD F E BC

21．（8分）如图：在⊿ABC中，∠BAC =90?，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形； A E G BC DF 22．（8分）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为92，求正方形边长； D A

CFBE