桂电运筹学A复习题

复习题

一、填空题（每空1分，共15分）

1、若线性问题有可行解，则可行域是 。

2、若线性规划有最优解，则一定有 是最优的。 3、任何线性问题在于都有惟一的 。 4、互为对偶的两个线性规划若一个有无界解，则另一个必 。 5、在每个单纯形表中，原问题的这个基本可行解与对偶问题的基本解对应的各自的目标函数值 。

6、计划评审技术和关键路线法最适用于 的工程项目。 7、增加一个约束条件，在实际问题中相当于增添 。 8、表上作业法是 了单纯形法，二者在原理上完全相同。 9、要求变量的取值为整数称之为 问题。 10、目标规划问题的模型结构与线性规划问题的模型结构 。

二、名词解释（共15分） 1、数学模型：（2分）

2、建立数学模型（3分）

3对偶单纯形法（3分）

4、表上作业法：（2分）

5、分枝定界法：（2分）

1

三、简答题（共45分）

1、线性规划的数学模型包括哪三个部分？（3分）

2、简述图解法的步骤。（5分）

3、求解线性规划问题时最终可能出现哪几种结果？（4分）

4、简述单纯形法列表计算的步骤。（6分）

5、经济与管理问题要满足什么条件，才能归结为线性规划的模型？（

2

4分）

6、简述灵敏度分析的步骤。（5分）

7、简述参数线性规划问题的求解步骤。（4分）

四、综合应用题（共25分）

1、有一份文件要分别译成英文、日文、德文、俄文四种文字，现交给甲、乙、丙、丁四个人去完成，因专长不同，他们完成翻译不同文字所需时间（h）如下表，若每人只能完成翻译一种文字，而每种文字也只能交给其中某一个人来完成，试计算如何分配任务才能使四人完成任务所需时间最少。（8分） 人 甲 乙 丙 工 丁 10 3 5 6 译成英文 译成日文 译成德文 译成俄文

4 3 7 8 2 4 3 4 4 4 8 2 3

2、一条流水线有5个岗位，分别完成某产品装配的五道工序。现分配甲、乙、丙、丁、戊5个工人去操作，由于每人专长不同，各个工人在不同岗位上的生产效率不一样，具体数字如下表所示。试分析如何分配每个工人的操作岗位，使这条流水线的生产能力为最大。（8分） 单位：件/min 工 位 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 工 人 甲 乙 丙 丁 戊

2 3 2 5 3 3 4 5 2 7 4 2 3 3 6 1 5 4 2 2 7 6 1 5 4 3、某公司打算在3个不同的地区设置4个销售点。根据市场预测部门估计，在不同的地区设置不同数量的销售店，每月可得到的利润如下表所示。试分析如何设置销售店，才能使每月获得的总利润最大？其值为多少？（9分）

利 地 区 润 零 售 店 0 0 0 0 1 16 12 10 2 25 17 14 3 30 21 16 4 32 22 17 1 2 3

4