人教版八年级数学下册第二次月考试题.docx

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平均数．

方案3 所有评委所给分的中位数． 方案4 所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．如图1-5-39是这个同学的得分统计图：

（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

参考答案

一、请你选一选。（每题3分，共36分）

1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.A 11.D 12.D 二、请你填一填。（每题3分，共18分） 1.1 2.-3. 3.2 4.32 5.y?128x（x>0） 6.8，2 2三、请你来解答。（共66分） 1.解:∵∠ABC=90°，由勾股定理得AC2=42+32=52，AD2=52+122=132，即AC2+DC2=AD2，由勾股定理逆定理得∠ACD=90°.

∴S11四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=2×3×4+2×5×12=6+30=36.

2.解:∵y=3x的图象过A(m，1)点，则1=3m，

∴m=3，即A(3，1).将A(3，1)代入y=kx，得k=13，

∴正比例函数解析式为y=13x.又133x?x,∴x=±3.

当x=3时，y=1；当x=-3时，y=-1.

∴另一交点为(-3，-1).

3.证明：根据题意可知△CDE≌△C′DE

则 CD=C′D, ∠C′DE =∠CDE,CE=C′E

∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE

∴CD=C′D=C′E=CE ∴四边形CDC′E为菱形。 4.解：（1）这组数据的平均数：

29?32?34?3?38?2?48?2?5510?39；

这组数据的中位数：34?382?36； 这组数据的众数是：34．

（2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标． 5.解:(1)最高风速为4×2+(10-4)×4=32(千米/时).由图知最高风速维持了10个小时. (2)由题意可设所求函数关系式为y=kx(x≥20).由图知图象过点(20,32),所以32=k20,即k=640.所以所求函数关系式为y=

640x(x≥20). (3)由题意知沙尘暴开始形成中的10千米/时的风速是发生在4—10小时之间.设当4≤x≤10时的函数

关系式为y=mx+B．因为此时的直线过点(4,8)、(10,32),所以??8?4m?b,?m?4,?32?10m?b.解得??b??8.所以当

4≤x≤10时,y=4x-8,所以由10=4x-8,解得x=4.5.再由10=640x,解得x=64.所以64-4.5=59.5(小时),即风速

从形成过程中的10千米/时到减弱过程中的10千米/时共经历了59.5小时.

6.（1）A?B?(3xx?2?xx?2)?x2?4x =2x(x?4)x2?4(x?2)(x?2)?x=2x?8 （2）“逆向”问题一：

已知A?B?2x?8,B?x2?4x，求A．

解答：A?(A?B)=(2x?8)?x2x2?8xx2?4=x2?4.

“逆向”问题二：

A?B?2x?8,A?3xx?2?xx?2,求B． 解答：B?(A?B)?A

=(2x?8)?(3xx?2?xx?2) =(2x?8)?2x(x?4)(x?2)(x?2)

4)?(x?2)(x?2)x2=2(x??42x(x?4)=x．

“逆向”问题三：

已知A?B?2x?8，A?B?2x?10，求：(A?B)2．

桑水

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解答：(A?B)2?(A?B)2?4AB

?(x?10)2?4(2x?8)

?x2?12x?68

解：（1）方案1最后得分：

110(3.2?7.0?7.8?3?8?3?8.4?9.8)?7.7； 方案2最后得分：18(7.0?7.8?3?8?3?8.4)?8；

方案3最后得分：8；

方案4最后得分：8或8.4．

（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”， 所以方案1不适合作为最后得分的方案．

因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．

桑水

7.