(3份试卷汇总)2019-2020学年甘肃省嘉峪关市中考第五次适应性考试数学试题

集． 【详解】

解：（1）∵CE⊥x轴，CF⊥y轴， ∵四边形OECF的面积为16， ∴|m|＝16，

∵双曲线位于二、四象限， ∴m＝﹣16，

∴反比例函数表达式为y＝?将x＝4代入y＝?∴D（4，﹣4）， ∴b＝4

将D（4，﹣4）代入y＝kx+4，得k＝﹣2 ∴一次函数的表达式为y＝﹣2x+4； （2）∵y＝﹣2x+4， ∴B（0，4）， ∴OF＝8，

将y＝8代入y＝﹣2x+4得x＝﹣2， ∴C（﹣2，8）， ∴不等式kx+b≤【点睛】

本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用到的知识点是待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，这里体现了数形结合的思想，关键是根据反比例函数与一次函数的交点求出不等式的解集．

24．(1)证明见解析；(2)证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）利用三角形内心性质得∠EBD＝∠CBD．加上∠DBE＝∠BAD，则∠CBD＝∠BAD，根据圆周角定理得到∠BDA＝90°．然后证明∠ABC＝90°．于是根据切线的判定定理可判断BC是⊙O的切线；

（2）连接ED，如图，则∠BED＝∠CED，再证明∠EFD＝∠EGD，从而可判断△DFE≌△DGE．于是得到DF＝DG． 【详解】

(1)∵点D为△BCE的内心， ∴BD平分∠EBC． ∴∠EBD＝∠CBD． 又∵∠DBE＝∠BAD， ∴∠CBD＝∠BAD． 又∵AB是圆的直径， ∴∠BDA＝90°．

在Rt△BAD中，∠BAD+∠ABD＝90°， ∴∠CBD+∠ABD＝90°，即∠ABC＝90°． ∴BC⊥AB．

16， x16得：y＝﹣4， xm的解集为﹣2≤x＜0或x≥4． x又∵AB为直径， ∴BC是圆的切线；

(2)连接ED，如图，则ED平分∠BEC， ∴∠BED＝∠CED． ∵∠EFD为△BFD的外角

∴∠EFD＝∠ADB+∠EBD＝90°+∠EBD， 又∵四边形ABDG为圆的内接四边形，

∴∠EGD＝180°﹣∠ABD＝180°﹣(90°﹣∠CDB)＝90°+∠CDB 又∵∠EBD＝∠CBD， ∴∠EFD＝∠EGD 又∵ED＝ED，

∴△DFE≌△DGE(AAS )． ∴DF＝DG．

【点睛】

本题考查了三角形的内切圆和内心：三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了圆周角定理和切线的判定．

25．无人飞机P离地面的高度约为136米． 【解析】 【分析】

过点P作PC⊥AB交AB的延长线于点C，根据直角三角形的三角函数解答即可． 【详解】

过点P作PC⊥AB交AB的延长线于点C，

根据题意，得AB＝300m，∠APC＝71°，∠BPC＝35°， 设PC＝xm，

在Rt△PBC中，BC＝CP×tan35°≈0.70x（m）， 在Rt△PAC中，AC＝CP×tan71°≈2.90x（m）， ∴300+0.70x＝2.90x， ∴x＝

300?136， 2.2答：无人飞机P离地面的高度约为136米． 【点睛】

此题考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是构造出两个直角三角形，再利用三角函数值解答．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，抛物线y?ax2?bx?c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的交点（x1，0），（x2，0），且﹣1＜x1＜0＜x2，有下列5个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k为常数，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若抛物线顶点坐标为（1，n），则b2＝4a（c﹣n），其中正确的结论有（ ）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

2．如图①，将某四边形纸片ABCD的AB沿BC方向折过去（其中AB＜BC），使得点A落在BC上，展开后出现折线BD，如图②．将点B折向D，使得B，D两点重叠，如图③，展开后出现折线CE，如图④．根据图④，下列关系正确的是（ ）

A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ADB＝∠BDC D．∠ADB＞∠BDC

3．如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（ ）

A．①④ B．①② C．①②③ D．②③④

4．观察“田”字中各数之间的关系：

则a+d﹣b﹣c的值为（ ） A.52 足为G，BG＝4

B.﹣52

C.51

D.51

5．如图，在?ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂

，则△CEF的周长为（ ）

A.8

﹣2

B.9.5 C.10 D.11.5

6．下列计算正确的是（ ） A．2＝﹣4 C．2a3+3a2＝5a5

B．4＝2 D．（a5）2＝a7

7．有以下四个命题中，正确的命题是( )． A．反比例函数y??2，当x>-2时，y随x的增大而增大 xB．抛物线y?x2?2x?2与两坐标轴无交点 C．垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的弧 D．有一个角相等的两个等腰三角形相似

?2x?6?08．一组数据2，3，8，6，x的唯一众数是x，其中x是不等式组?的解，则这组数据的中位数

x?7?0?是（ ） A．3

B．5

C．6

D．8

?3?x?a?2?x?1??9．若数a使关于x的不等式组?有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分1?x?2?x?2?y?5a式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（ ）

1?yy?1A．5

B．4

C．3

D．2

10．如图1，△ABC中，∠A＝30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，有下列结论：①v＝1；②sinB＝为8，其中正确有（ ）

11210；③图象C2段的函数表达式为y＝﹣x+x；④△APQ面积的最大值333

A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④

11．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ） A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差