(3份试卷汇总)2019-2020学年甘肃省嘉峪关市中考第五次适应性考试数学试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠CAB的度数为（ ）

A．75° B．70° C．40° D．35°

2．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）

A．217 B．25 C．42

D．7

3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是

A．先向下移动1格，再向左移动1格 C．先向下移动2格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格 D．先向下移动2格，再向左移动2格

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ABC，M是BC的中点，P是A’B’的中点，连接PM．若BC＝4，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．5

5．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则函数y＝（kx+b）（mx+n）中，当y＜0时x的取值范围是（ ）

A.x＞2 C.﹣1＜x＜4

B.0＜x＜4 D.x＜﹣1 或 x＞4

6．如图，⊙O与BC相切于点B，弦AB∥OC，若∠C＝40°，则∠AOB的度数是（ ）

A.60

7．如图，不等式组A.C.

B.70° C.80° D.90°

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

B.D.

8．如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东30°的方向行驶30公里到达B地游玩，之后打算去距离A地正东30公里处的C地，则他们行驶的方向是（ ）

A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30°

9．如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（ ）

A．1＜x＜

5 2B．1＜x＜3 C．﹣

5＜x＜1 2D．

5＜x＜3 210．已知a，b，c为三角形的三边，则关于代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值，下列判断正确的是（ ） A．大于0 C．小于0 11．如图抛物线

；②

；③

交轴于

B．等于0 D．以上均有可能

和点，交轴负半轴于点，且

.有下列结论：①

.其中，正确结论的个数是（ ）

A.

A．2m×3m＝6m C．（﹣2m）＝﹣2m 二、填空题

3

3

B. C.

B．（m3）2＝m6 D．m+m＝m

2

2

4

D.

12．下列运算正确的是（ ）

13．如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是_____．

14．在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为______________.

15．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE?2CE，过点C作CF?BE，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是______．

①BE?210，②BCF∽BEC，③OF?65 5

16．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E、G为直线BC上两个动点，BE＝CC，连接AE，将△ABE沿AE折叠，将△DCC沿DG折叠，当对应点F和H重合时，BE的长为_____．

17．用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是__________cm2．

18．某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传授途径的知晓情况，结果如表估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的有_____人．

传播途径（种） 知晓人数（人） 三、解答题 0 3 1 7 2 15 3 25 ?x?4?219．解不等式组?，并将解集在数轴上表示出来．

2x＞?3?3x?

20．如图，点O是Rt△ABC斜边AB上的一点，⊙O经过点A与BC相切于点D，分别交AB，AC于E，F，OA＝2cm，AC＝3cm． （1）求BE的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

21．观察猜想：（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是 ，BE+BF＝ ；

探究证明：（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；

拓展延伸：（3）如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，点D在边BA的延长线上，BD＝n，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转，旋转角∠EDF＝a，连接BF，则BE+BF的值是多少？请用含有n，a的式子直接写出结论．

（）?22．计算：2sin60??12?23?3

23．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝

m交x于点C，D．作CE⊥x轴，垂足为E，CF⊥y轴，垂足为F．点B为OF的中点，四边形OECF的面积为16，点D的坐标为（4，﹣b）．

（1）求一次函数表达式和反比例函数表达式； （2）求出点C坐标，并根据图象直接写出不等式kx+b≤

m的解集． x