行测数学运算技巧大全（免费） - 图文

解析：此题答案为A。本题乍看没有思路，可先求出每个人打的局数，再进一步分析。

● 利用整数性质推理

这类题目在最近几次省考中开始出现，主要出题形式：先给定若干个不同的整数两两相加的和，然后来求这些数分别是多少。对于这种题目，应该从加和中最大的三个数或者最小的三个数入手。通过简单的方程组，可以求出原数中最大的三个数或者最小的三个数，然后进行推理分析。

【例题2】(2010·联考) A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？

A.0 B.1 C.2 D.3 解析：此题答案为C。设A

最小的数值是A、B之和，A与C之和应是第二小的数，因此A+B=17、A+C=25，解得A=7、B=10。A、B、C、D、E依次是7、10、18、21、24，能被6整除的是18、24这两个数。 ● 利用最值思想推理

这类题目往往需要考生通过一定的数学运算，考查最差或最好的情况，然后根据相应情况进行推理，看是否满足题意。

【例题3】(2010·国家) 某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？

A.88 B.89 C.90 D.91

解析：此题答案为B。平均分确定，则20人的总分固定，要使排名第十的人考分尽可能的低，则前9名的分数要尽可能高。同时，后10名的分数也要尽可能高。

20人的总分是20×88=1760分，不及格的人数为20×(1-95%)=1人，则他的分数最高为59分；前9名的总分最多是 100+99+?+92=(100+92)/2×9=864分，所以剩下10人的分数之和最少是1760-59-864=837分。 当第10名分数是88分时，剩余10人总分最多是88+87+?+79=(88+97)2×10=835分，不满足题意。 当第10名分数是89分时，剩余10人总分最多是89+88+?+80=(89+80)/2×10=845分，符合题意。

第二节数学运算扩充题型

本节将介绍各地省考中广泛出现的其他数学运算题型来作为上节的扩充，这些题型虽然在国考中出现的频率很低，但是它们的解题思路和方法也能够给我们带来新的启发。考生在学习这一节内容时，需要掌握这些题型的基本概念、基本解题方法，使自己的备考体系更加完备。

■ 抽屉问题

题干中含有诸如“至少??才能保证??”、“要保证??至少??”这类叙述的题目，一般可以用抽屉原理来解决，称为抽屉问题。具体形式如下： 现有5个抽屉和若干个苹果，要保证至少有一个抽屉里面有4个苹果，问这些苹果至少有多少个？

对于这类问题，常应用到以下两个抽屉原理。

上题我们就可以根据抽屉原理2，从而可知苹果数多于5×(4-1)=15个，也就是至少有16个苹果。

这类问题也可以用最差原则来考虑。所谓最差原则，就是考虑问题发生的最差情况，然后就最差情况进行分析。最差原则是极端法的一种应用，一般情况下，我们优先考虑用最差原则来解决抽屉问题。

【例题1】 有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是( )。

A.15只 B.13只 C.12只 D.10只

解析：此题答案为A。应用最差原则。最差的情况是已经取出了一种颜色的全部6双手套和其他两种颜色的手套各一只，那么再取出一只，即得到2双不同颜色的手套。所以至少要取出12+2+1=15只。

【例题2】 把154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生？

A.77 B.54 C.51 D.50

解析：此题答案为C。此题首先考虑使用最差原则，发现不容易得出答案。看到“至少有一位同学会分得4本或4本以上”这种抽屉问题的标准表述，因 此可以考虑使用抽屉原理。每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于4件，逆用抽屉原理2，则有m+1=4，m=3。154=3×n+1，n=51， 所以这个班最多有51名学生。

■ 分段计价问题

日常生活中，为了鼓励大家节约用电用水，电厂、水厂有时采用分段计价的形式来收电费、水费。一般的形式如下：

每户每月用电不超过50度的，按1.2元/度计费；超过50度的，按2元/度计费。每次计费用电量都按整数计算。

在各类公务员考试中，分段计价问题出现频率越来越高。解决此类问题要弄清分段点，再分区间计算。解题时一般需要利用不定方程和数的特性。 【例题1】(2010·国家) 某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10

吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？

A.17.25 B.21 C.21.33 D.24

解析：此题答案为B。设这两个月用水中4元/吨的部分用了x吨，6元/吨的部分用了y吨，8元/吨的部分用了z吨。由于每户每月按4元/吨计算的水不超过5吨，那么两个月不超过10吨，因此0≤x≤10，同理0≤y≤10，0≤z，且： 4x+6y+8z=108→8(x+y+z)=108+4x+2y

要使x+y+z最大，那么x、y要尽可能的大，取x=10，y=10，得x+y+z=21为最大值。

【例题2】 商场进行大米促销，如果购买大米的重量为1-50千克时，大米的价格为每千克5元；51-100千克时，超出50千克部分的价格为每千克4元；100千克 以上时，超出100千克部分的价格为每千克3元。现在老张和老李都需要买整数千克的大米，老张比老李少买一些。他们俩单买需要付568元，合买需要504 元。问老张比老李少买多少千克？

A.20 B.22 C.24 D.26

解析：此题答案为D。首先根据合买的价格，求出两个人共买的大米重量。504>5×50+4×50，说明两个人所买大米重量超过100千克，应该共买了(504-5×50-4×50)÷3+100=118千克。

根据选项可知，老张买的大米数应该少于50千克，老李的多于50千克，否则老李最多比老张多118-50-50=18千克，没有对应选项。

现假设老张买了x千克，则老李买了(118-x)千克，那么

5x+5×50+4(118-x-50)=568，解得x=46，那么老李买了118-46=72千克，比老张多了72-46=26千克。

■ 日期问题

日期问题是由历法产生的一类计数问题，其主要知识点如下表所示：