行测数学运算技巧大全（免费） - 图文

设A、B两地相距S千米，甲提前了t小时出发，两车提前30分钟即1/2小时相遇，则有s/(60+40)－1/2=(s-60t)/(60+40)，解得t=5/6小时=50分钟。 中公快解 由题意可知，甲提前走的路程=甲、乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为1/2(60+40)÷5/6小时=50分钟。 ● 多次相遇问题

相遇问题的复杂形式是多次相遇问题，多次相遇问题按照运动路线不同分为直线多次相遇和环形多次相遇两类。

【例题4】 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

A.24 B.28 C.32 D.36 解析：此题答案为C。直线二次相遇问题，具体运动过程如下图所示。

由上图可知，第一次相遇时，两个车走的总路程为A、B之间的路程，即1个AB全程。第二次相遇时甲、乙两车共走了3个AB全程，即两车分别走了 第一次相遇时各自所走路程的3倍，可知乙车共走了64×3=192千米，则AB间的距离为192－48=144千米，故两次相遇点相距 144－48－64=32千米。 【例题5】 甲、乙两人在400米环形跑道上练习赛跑，已知甲每分钟跑45米，乙每分钟跑35米。现两个人同时从A点出发，反向赛跑，问经过多少分钟，两个人第四次相遇？

A.8 B.12 C.16 D.20

解析：此题答案为D。环形多次相遇问题。

两个人第一次相遇时，共跑了1圈；第二次相遇时，共跑了2圈；??；第四次相遇时，共跑了4圈。因此，相遇时间为400×4÷(45+35)=20分钟。

■利润问题

利润问题是人们在经济生活中遇到的问题，它主要考查进价、售价、利润之间的关系。常见的利润问题如下：

某商品按售价120元一件卖出，获得利润20元。问商品的进价是多少元？ 利润问题概念及相关公式

● 简单的利润问题

利润问题本身是从商业活动中抽象出来的，几乎所有的题目都与进价、售价、利润相关，尤其是那些最简单的利润问题。

【例题1】(2010·国家) 一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为( )。

A.12% B.13% C.14% D.15%

解析：此题答案为C。为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为100，因此设上月的进价为100，则这个月的进价为100×(1-5%)=95。

设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。 根据售价相同可知：100(1+x)=95(1+x+6%)，解得x=14%。 ● 打折问题

商家定完价格以后，往往不是按照最初的定价进行出售，一般都会通过打折这一方式，降低实际的售价，从而吸引更多的顾客来购买商品。

【例题3】 某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个或按定价每个减价35元出售12个，二者所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？

A.180 B.200 C.210 D.220

解析：方法一，按定价出售，每个可以获得45元的利润，则按定价每个减价35元出售12个的利润为12×(45-35)=120元，这相当于按 定价的八五折出售8个的利润，则按定价的八五折出售1个的利润为120÷8=15元。故按定价的八五折出售每一个便宜了45-15=30元，那么定价为 30÷(1-85%)=200元。 方法二，设这种商品的定价为x元，则成本为(x-45)元，依题意，有[0.85x-(x-45)]×8=[(x-35)-(x-45)]×12，解得x=200元。 ● 价格与销量反向变化问题

价格上涨，销量就会降低；价格下跌，销量就会增加。在公务员考试中，就有研究这类规律的问题，一般是求总利润最高时的售价或总利润的最大值。 【例题4】 将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为( )。

A.110元 B.120元 C.130元 D.150元

解析：此题答案为B。依题意，最大利润与售价相关，因此要先找到售价与利润的具体关系。可设售价增长了x元，即售价为(100+x)元，则销售量为(500-10x)个。

设总利润为y，则

y=(100+x-90)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10×(x2-40x+202)+5000+10×202=-10(x-20)2+9000，当x=20时，利润最大。此时售价为100+20=120元。 ●多种方式促销问题

商场有时候会给出多种促销的方式，我们需要通过计算对比，确定哪一种促销方式能给我们带来最大的优惠。

【例题5】 某商场举行周年让利活动，单件商品满300减180元，满200减100元，满100减40元；若不参加活动则打5.5折。小王买了价值360元，220元，150元的商品各一件，最少需要多少钱？

A.360元 B.382.5元 C.401.元 D.410元

解析：此题答案为B。将每件商品是否参加活动的情况列举到下表中：

因此最少需要180+120+82.5=382.5元。

■ 推理问题

在公务员考试中，有这样一类不需要复杂计算、无需掌握固定解法与相关基础知识的题目，这类题目侧重考查应试者的基本逻辑推理能力，统称为推理问题。解答此类问题，主要可利用逻辑知识、整数性质、最值思想来进行推理。 ● 利用逻辑知识推理

这种推理问题与逻辑判断中的分析推理问题类似，二者均考查考生对问题的推理过程，需要考生具有清晰的推理思想。区别之处在于，数学运算中的推理问题需要考生兼具简单的计算能力，能够通过计算寻找推理所需要的原始条件。 【例题1】(2011·国家) 小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是( )。 A。小赵和小

钱 B。小赵和小孙

C。小钱和小

孙 D。以上皆有可能