人教新版七年级上学期《第1章有理数》单元测试卷 doc

于是可得|a+b+c|＝﹣a﹣b﹣c， ∴﹣a﹣b﹣c＝a﹣b+c ∴2（a+c）＝0，即a+c＝0 而a+b+c＜0，即b＜0

∴a﹣b+c＞0，|a﹣b+c+5|＝﹣b+5，|b﹣2|＝﹣b+2 则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|＝（﹣b+5）﹣（﹣b+2）＝3 故原式的值为3．

【点评】本题考查的是绝对值的化简，通过讨论判断出绝对值内代数式的正负，从而进行化简是解题的关键．

14．在国庆阅兵仪式上展现的东风﹣17是全球第一款高超音速滑翔弹道导弹，具备全天候、无依托、强突防的特点，其最快速度可达1.2万km/h，1.2万精确到 千 位． 【分析】根据近似数的精确度进行判断可得答案． 【解答】解：1.2万精确到0.1万位，即精确到千位． 故答案为：千．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

15．手机上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则14nm用科学记数法表示为 1.4×106

﹣

cm．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大

﹣

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：14nm＝14×0.0000001cm＝1.4×106cm；

﹣

故答案为：1.4×106．

﹣

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，

﹣

n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 16．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝ ﹣2或8 ． 【分析】先求出a、b的值，再代入求出即可． 【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，a＞0， ∴a＝3，b＝±5，

当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝﹣2； 当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8； 综上，a﹣b的值为﹣2或8， 故答案为：﹣2或8．

【点评】本题考查了绝对值和有理数的减法，求代数式的值的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．

17．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为 ﹣2 ． 【分析】根据互为相反数的和为0，即可解答． 【解答】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b＝0，

∴a2+ab﹣2＝a（a+b）﹣2＝0﹣2＝﹣2， 故答案为：﹣2．

【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记互为相反数的和为0． 18．定义一种新运算：x*y＝

，如2*1＝

＝2，则（4*2）*（﹣1）＝ 0 ．

【分析】先根据新定义计算出4*2＝2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可． 【解答】解：4*2＝2*（﹣1）＝

＝2， ＝0．

故（4*2）*（﹣1）＝0． 故答案为：0．

【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 19．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝ 5 ．

【分析】由相反数的性质和倒数的定义及绝对值的性质得出x+y＝0，ab＝1，c＝2或c＝﹣2，再分别代入计算可得．

【解答】解：由题意知x+y＝0，ab＝1，c＝2或c＝﹣2， 当c＝2时，原式＝0﹣（﹣1）+4＝5； 当c＝﹣2时，原式＝0﹣（﹣1）+4＝5；

综上，原式的值为5， 故答案为：5．

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质和倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与运算法则． 三．解答题（共7小题）

20．把下列各数填入相应的大括号里． ﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣正数：{ 3，+，10， …}； 分数：{ ﹣0.78，+，﹣8.47，﹣非负整数：{ 3，10，0， …}； 负有理数：{ ﹣0.78，﹣8.47，﹣

，﹣4， …}． ， …}； ，0，﹣4．

【分析】根据分数、整数、非正整数、非负数的定义，从所有数中找出符合条件的数填入括号中即可．

【解答】解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣正数：{3，+，10，…}； 分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣非负整数：{3，10，0，…}； 负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣

，﹣4，…}．

；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣

，

，…}；

，0，﹣4中，分类如下：

故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣﹣4．

【点评】此题考查了有理数，解题的关键是根据分数、整数、非正整数、非负数的定义，找出所有的数，不要漏数．

21．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式＝﹣9+

﹣

＝﹣9．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．用简便方法计算：（﹣9）×18．

【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：原式＝（10﹣

）×（﹣18）＝﹣180+＝﹣179．

【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．计算：0.25×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2+（﹣3）×．

【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：原式＝0.25×4﹣4÷4﹣3×＝1﹣1﹣＝﹣．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．计算题

（1）﹣3+8﹣15﹣6

（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2） （3）（﹣+﹣）÷（﹣

）

（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2

【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，依据法则计算可得； （2）将除法转化为乘法，再进一步计算可得； （3）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得； （4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式＝﹣24+8＝﹣16； （2）原式＝（﹣）×（﹣）÷（﹣） ＝×（﹣） ＝﹣；

（3）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24） ＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24） ＝12﹣18+8 ＝2；

（4）原式＝（﹣6）×9﹣49+2×9 ＝﹣54﹣49+18 ＝﹣85．

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．

25．已知|a|＝2，|b|＝7，且a＜b，求a﹣b．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a＝2时，b＝7或a＝﹣2时，b＝5，所以a﹣b＝﹣5或a﹣b＝﹣9． 【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝7， ∴a＝±2，b＝±7． ∵a＜b，

∴当a＝2时，b＝7，则a﹣b＝﹣5． 当a＝﹣2时，b＝7，则a﹣b＝﹣9．

【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．

26．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|﹣b|+|c|．

【分析】根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c， ∴a＜0，﹣b＞0，c＞0， 则原式＝﹣a+b+c．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．