2018年四川省各市中考数学试题汇编及参考答案(word解析版15份)

20．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G． （1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； （3）若BE=8，sinB=

5，求DG的长， 13

B卷

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

21．已知x+y=0.2，x+3y=1，则代数式x2+4xy+4y2的值为 ．

22．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．

23．已知a＞0，S1=时，Sn=

，S2=﹣S1﹣1，S3=

，S4=﹣S3﹣1，S5=

，…（即当n为大于1的奇数

；当n为大于1的偶数时，Sn=﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018= ．

4，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，3BN使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为 ．

CN24．如图，在菱形ABCD中，tanA=

5

25．设双曲线y?

k

（k＞0）与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限x

的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y?k的值为 ．

k（k＞0）的眸径为6时，x

二、解答题（本大题共3小题，共30分）

26．（本小题满分8分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．

（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？

27．（本小题满分10分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=7，AC=2，过点B作直线m∥AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′（点A，B的对应点分别为A'，B′），射线CA′，CB′分別交直线m于点P，Q．

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（1）如图1，当P与A′重合时，求∠ACA′的度数；

（2）如图2，设A′B′与BC的交点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长；

（3）在旋转过程中，当点P，Q分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形PA'B′Q的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形PA′B′Q的最小面积；若不存在，请说明理由．

28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x?5对称轴的抛物线y=ax2+bx+c2与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线与y轴交于点D． （1）求抛物线的函数表达式；

（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；

（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．

AF3?，FB4

参考答案与解析

A卷

一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共30分）

1．实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）

A．a

B．b C．c

D．d

【知识考点】实数大小比较；实数与数轴． 【思路分析】根据实数的大小比较解答即可． 【解答过程】解：由数轴可得：a＜b＜c＜d， 故选：D．

【总结归纳】此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答．

2．2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进

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入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（ ） A．4×104

B．4×105 C．4×106 D．0.4×106

【知识考点】科学记数法—表示较大的数．

【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．万=10000=104． 【解答过程】解：40万=4×105， 故选：B．

【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【知识考点】简单几何体的三视图．

【思路分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．

【解答过程】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同． 故选：A．

【总结归纳】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（3，﹣5）

B．（﹣3，5）

C．（3，5） D．（﹣3，﹣5）

【知识考点】关于原点对称的点的坐标．

【思路分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答．

【解答过程】解：点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（3，5）， 故选：C．

【总结归纳】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数． 5．下列计算正确的是（ ） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2

C．（x2y）3=x6y

D．（﹣x）2?x3=x5

【知识考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．

【思路分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘方法则计算，判断即可．

【解答过程】解：x2+x2=2x2，A错误； （x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误； （x2y）3=x6y3，C错误； （﹣x）2?x3=x2?x3=x5，D正确； 故选：D．

【总结归纳】本题考查的是合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法，掌握它们的

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