大作业

某车床进行数控改造，其小拖板结构简图如图所示，已知进给系统行程为200mm，快速移动的最大速度为1.2m /min，最大切削进给速度为0.25m /min， 溜板和刀架的质量为20kg。滚珠丝杠的导程l0=6mm，试回答和计算下列问题：

Fy

Fx

图 数控车床小托板系统简图

1. 本设计系统中的计算机拟采用PLC，请简述其特点。（6分）

(1)可靠性高。

(2)适应性强，应用灵活。 (3)编程简单、容易掌握。

(4)控制系统设计、安装、调试方便，工作量少 (5)维修方便。 (6)体积小，能耗低

2. 本设计系统中拟选择反应式三相步进电机驱动，请简述其工作原理。（6分）

设步进电机的三项分别是A、B、C，将电脉冲加到A相 ，A相产生磁通，并对转子产生磁拉力，l、3两个齿与定子的A相磁极对齐。而后再将电脉冲通入B相励磁绕组，B相磁极便产生磁通 。使转子2、4两个齿与定子B相磁极对齐。如果按照A→B→C→A的顺序通电，转子则沿反时针方向一步步地转动。

3. 本设计系统中的传感器拟采用光栅传感器，请简述该传感器的特点。（6分）

①精度高。

②可用于大量程测量兼有高分辨力；

③可实现动态测量，易于实现测量及数据处理的自动化；

④具有较强的抗干扰能力 ⑤高精度光栅制作成本高，

4.对于初步选用的反应式三相步进电机，假设其步距角为0.6o/1.2o，采用三项六拍的通电方式工作，脉冲当量δ为0.005mm，，请计算传动链中的传动比i。（8分） 根据题意：i?

5.设工作时丝杠轴向切削分力为Fy?1304N，垂直切削分力为Fx?1779.3N，传动系统的总效率为??0.85。

F(N.m)。（1） 计算切削负载力等效到电机轴的等效力矩Teq（8分）

?l03600??0.6?6?2

360?0.005FTeq?Fx?l01779.3?6??1000(N.mm)?1(N.m)

2??i??2?3.14?2?0.85（2） 根据加工需要，选择燕尾形导轨，在良好的润滑情况下，其摩擦系数为0.1，计算切削

c(N.m)。运行时摩擦负载力等效到电机轴的等效力矩Teq（8分）

摩擦阻力Fc?(Mg?Fx)??(20?9.8?1304)?0.1?150(N)

cTeq?Fc?l0150?6??84.3(N.mm)?0.0843(N.m)

2??i??2?3.14?2?0.85（3） 齿轮Z1,Z2的转动惯量为Jz1?1.6?10?4Kgm2，Jz2?6.4?10?4Kgm2，丝杠的转动惯量

Js?1.2?10?3Kgm2。求机械系统等效到电机轴上的等效转动惯量Jeq。（20分）

1111122根据题意：Jeq?m?JZ1?m?JZ2?s2?Js?s2?Mv2

22222又：?s??m1??m i4v??sl0?ml0 ?2?8?Jeq?s2?s2lv211?JZ1?JZ22?Js2?M2?JZ1?JZ2??Js??M?(0)2444??m?m?m?4所以：?1.6?10?1.6?10?4110.0062?4?3??6.4?10??1.2?10??6524416??1.6?10?4?3?10?4?0.152?10?4

?6.352?10?4(Kg.m2)?6.352(Kg.cm2)6.如果选择三相反应式步进电机，根据系统切削时最大速度的需要，其加速时间为0.1s，计算系统的总转矩（10分）（忽略电机转子的转动惯量影响）

FcmFcFc最大加速力矩T?Teq?Teq?Teq?Teq?Teq?(Jeq?Jm)???Teq?Teq?(Jeq?Jm)??0.1

又：??所以：

v?2??i0.25(m/min)?2??2??8.7(rad/s) l06(mm)T?1(N.m)?0.0843(N.m)?6.352?10?4(Kg.m2)?8.78.7(rad/s2)?2.4?(rad/s2) 0.10.1?1(N.m)?0.0843(N.m)?0.0552(N.m)?0.0418(N.m)?1.18(N.m)考虑机械效率T??T??1.18?1.39(N.m) 0.857.验算最大静转矩Tjmax和起动转矩Tq是否满足系统要求，确定步进电机的型号。（8分） 查附件2可知：SM3910的步距角为1.2o，最大静转矩(保持扭矩)Tjmax?4(N.m) 则Tq?Tjmax?0.87?4?0.87?3.48?T? 满足要求。

8.确定步进电机的空载最大启动频率fq，并判断步进电机是否能够在不丢步的情况下直接启动，如果不能，应采取什么样的措施。（10分） 最大空载惯性力矩

mTeq?(Jm?Jeq)??maxt?(2.4?10?4?6.352?10?4)?8.7?8.752?10?4?87 0.1?0.0761(N.m)cm?Teq?0.5308?0.0761?0.6968(N.m) 空载起动力矩Tkq?Teq查附件2表知：fq可以达到10KHz以上，按数据给定使用3KHz启动，不丢步。满足要求。 9.确定步进电机的空载最大运行频率fmax。（10分）

?max又：

fmax?0.60??2? 03602??maxi?2?vmaxil0。?max?

l0vmax所以fmax?360?max360?2??vmaxi360?1200(mm/min)?2???0.6?2?0.6?2??l00.6?6(mm)360?1200?260?4000Hz 0.6?6fmax?4000Hz?空载运行频率50KHz。满足要求。

一、如图1所示滚珠丝杠的传动系统中，采用右旋丝杠，支承方式为双推-简支式，根据对刚度和失动量的要求，选用法兰式双螺母丝杠（FDG），丝杠有效行程=800mm，工作台最高移动速度Vmax=14（m/min），寿命定为Lh=24000工作小时，摩擦系数μ=0.1，电机最高转速nmax=1800（r/min），最大行程内行程误差小于0.02mm，300mm行程内行程误差小于0.02mm，工作台重量为600kg，工件与卡具最大重量总合为500kg ，重力加速度g=9.8m/s2，丝杠的平均转速为266r/min,刀具切削加工时的平均切削力的水平分力为2000N，切削时的最大载荷下分力为Fx?400N，Fy?9000N。

图1 滚珠丝杠副简图

1、计算空载摩擦阻力Ff和切削加工时的摩擦阻力Fjf

Ff?(600?500)???g?1100?0.1?9.8?1078(N【或)110Kg】 Fjf?(600?500)???g?400???1500?0.1?9.8?1118(N【或)1118Kg】

2、确定滚珠丝杠副的导程l0。

根据题目给定条件，步进电机直接与滚珠丝杠副连接，其传动比为1。

所以则有：l0?Vmax14??0.00778(m)?7.8(mm) nmax1800根据国际标准ISO/DIS 3408-2-1991或GB/T17587.2-1998，确定丝杠的基本导程为大于8mm。

3、根据平均负载计算滚珠丝杠副的最大动载荷FQ，硬度系数取1.0。 设滚珠丝杠副在工作时的平均工作载荷为Fcp。 则Fcp?Fjf?Fgcp?1118?2000?3118(N) 滚珠丝杠副的寿命系数L?60nLh60?24000?266 ??383.04(万转）661010则有：

FQ?3L?fH?FW?Fcp?3383.04?1.2?[1.2~1.5]?3118?7.26?1.2?[1.2~1.5]?3470?32607.686~40759.07(N)

4、结合最大静载荷，从附表中选择丝杠并写出丝杠的参数：丝杠的型号，公称直径，丝杠底径，导程，循环圈数，额定动载荷，额定静载荷，螺母的总长。 最大静载荷Fmax?Ff?Fj?1118?9000?10118(N)。（3分）

所以选择：丝杠型号：PDG40-08；公称直径40mm，丝杠底径35.1mm，导程8mm，循环圈数4.5圈, 额定动载荷35674(N)，额定静载荷109814(N)，螺母的总长134mm。 5、确定丝杠的螺纹长度ls（单边预留余量为50mm）。(5分)

ls?l1?L?2?l0?800?134?2?50?1034(mm)

6、选定滚珠丝杠符的精度等级（根据国标JB/T3162.2-1982）。 因为给定：?l300?0.02(mm)；?ls?0.07(mm) 当选定4级精度时?l300?0.016(mm)，满足要求， 但?ls?0.024(mm)?0.02(mm) 不能满足要求。

当选定3级精度时?l300?0.01(mm)，满足要求， 但?ls?0.017(mm)?0.02(mm) 满足要求。

所以选择3级精度。