101中学坑班2012年春季四年级第三讲直线形面积的计算（二）及 答案

101中学坑班2012年春季四年级第三讲直线形面积的计算（二）及 答案 三、练习题

1．把一张长28厘米，宽20厘米的长方形纸，剪成边长4厘米的小正方形，能剪多少个？ 答案：35

2．一个长方形若宽减少4厘米，面积就减少40平方厘米；若长增加8厘米，面积就增加32平方厘米，求原来长方形的面积。 答案：40平方厘米

3．求下列图形中阴影部分的面积（大正方形边长为7，小正方形边长为5，重叠部分是个正方形，边长为2）（单位：厘米）

答案：49+25-4=70

4．一个长方形若宽增加7分米就是一个正方形，面积就增加77平方分米，求原来长方形的面积。 答案：44平方分米

5．一个长50米，宽25米的游泳池，四周铺2米宽的走道，走道的面积是多少平方米？ 答案：316

6．下图中 ABCD是 6×8的长方形，AF长是4，求阴影部分三角形AEF的面积

解：三角形AEF中，我们知道一边AF，但是不知道它的高多长，直接求它的面积是困难的.如果把它扩大到三角形AEB，底边AB，就是长方形的长，高是长方形的宽，即

BC的长，面积就可以求出.三角形AEB的面积是长方形面积的一半，而扩大的三角形AFB是直角三角形，它的两条直角边的长是知道的，很容易算出它的面积. 因此 三角形AEF面积＝（三角形 AEB面积）-（三角形 AFB面积）

＝8×6÷2-4×8÷2 ＝ 8.

这一例题告诉我们，有时我们把难求的图形扩大成易求的图形，当然扩大的部分也要容易求出，从而间接地解决了问题.前面例9的解法，也是这种思路.

7、如图，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，DE是2厘米，CF是1.5厘米，求阴影三角形的面积。

【解析】： 原长方形被线段AE，EF，AF分解成了4个小三角形。 先求出原长方形的面积为：5×8＝40（平方厘米）

再求出3个空白直角三角形的面积： 三角形ADE的面积：2×5÷2﹦5（平方厘米）； 三角形ABF的面积：8×（5-1.5）÷2﹦14（平方厘米）； 三角形CEF的面积：（8-2）×1.5÷2﹦4.5（平方厘米）。

所以阴影三角形的面积为：40－5－14－4.5﹦16.5（平方厘米）。