2020年高考理科数学第一轮复习考点规范练习题27

考点规范练57 分类加法计数原理与分步乘法

计数原理

基础巩固

1.已知两条异面直线a,b上分别有5个点和8个点,则这13个点可以确定不同的平面个数为( )

A.40 C.13

B.16 D.10

?导学号37270379?

2.现有四种不同的颜色,要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有( )

A.24种 C.36种

B.30种 D.48种

3.有a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长和1名副组长,但a不能当副组长,不同选法的种数是( ) A.20 C.10

B.16 D.6

4.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”),则首位为2的“六合数”的个数为( ) A.18 C.12

B.15 D.9

5.将3张不同的电影票分给10名同学中的3人,每人1张,则不同分法的种数是( ) A.2 160 C.240

B.720 D.120

6.已知集合M={1,-1,2},N={-3,4,6,-8},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则在平面直角坐标系中位于第一、第二象限内的不同点的个数为( ) A.18 C.14

B.16 D.12

7.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有( ) A.4种 C.18种

B.10种 D.20种

8.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去哪个工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有( ) A.16种 C.37种

B.18种 D.48种

?导学号37270380?

9.(2016河北邯郸一模)现有除颜色外其他完全相同的6个白球、4个黑球,任取4个,则至少有2个黑球的取法种数是( ) A.90 C.210

B.115 D.385

10.三边长均为正整数,且最大边长为11的三角形的个数是 .

11.(2016广东肇庆第二次统测)在数字0,1,2,3,4,5,6中,任取3个不同的

数字为系数a,b,c组成二次函数y=ax2+bx+c,则一共可以组成 个不同的解析式.

12.我们把中间位上的数字最大,而两边依次减小的多位数称为“凸数”.如132,341等,则由1,2,3,4,5可以组成无重复数字的三位凸数的个数是 .

能力提升

13.(2016河南平顶山高三期末)一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ) A.3×3! C.(3!)4

B.3×(3!)3 D.9!

14.某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这人把这种特殊要求的号买全,至少要花( ) A.3 360元 C.4 320元

B.6 720元

D.8 640元 ?导学号37270381?

15.(2016山东济宁期末)某校开设8门课程供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定:每名同学选修三门,则每名同学不同的选修方案种数为( )

A.30 C.90

B. 40 D.140

?导学号37270382?

16.如图所示,一个地区分为5个行政区域,现给该地区的地图涂色,要求相邻区域不得使用同一种颜色,现有4种颜色可供选择,则涂色方法共有的种数为 .

17.已知集合M={1,2,3,4},集合A,B为集合M的非空子集,若对?x∈A,y∈B,x

?导学号37270383? 高考预测

18.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为( ) A.24 C.12

B.18 D.6

参考答案

考点规范练57 分类加法计数