贵州遵义市2018年中考数学试题及解析

【解答】解：将数532亿用科学记数法表示为5.32×1010． 故选：D．

4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣a2）3=﹣a5

B．a3?a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误； B、a3?a5=a8，故此选项错误； C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确； D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误； 故选：C．

5．（3分）已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（ ）

A．35° B．55° C．56° D．65°

【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠3=∠4， ∵∠3=∠1， ∴∠1=∠4，

∵∠5+∠4=90°，且∠5=∠2， ∴∠1+∠2=90°， ∵∠1=35°， ∴∠2=55°，

故选：B．

6．（3分）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（ ） A．方差

B．中位数 C．众数

D．最高环数

【分析】根据方差的意义得出即可．

【解答】解：如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的方差， 故选：A．

7．（3分）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k+3=0，解得k=﹣1.5，然后解不等式﹣1.5x+3＞0即可．

【解答】解：∵直线y=kx+3经过点P（2，0） ∴2k+3=0，解得k=﹣1.5， ∴直线解析式为y=﹣1.5x+3， 解不等式﹣1.5x+3＞0，得x＜2，

即关于x的不等式kx+3＞0的解集为x＜2，

故选：B．

8．（3分）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ） A．60π

B．65π

C．78π

D．120π

【分析】直接得出圆锥的母线长，再利用圆锥侧面及求法得出答案． 【解答】解：由题意可得：圆锥的底面半径为5，母线长为：该圆锥的侧面积为：π×5×13=65π． 故选：B．

9．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（ ） A．4

B．﹣4 C．3

D．﹣3

=13，

【分析】直接利用根与系数的关系得出x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，进而求出答案． 【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根， ∴x1+x2=﹣b， x1x2=﹣3，

则x1+x2﹣3x1x2=5， ﹣b﹣3×（﹣3）=5， 解得：b=4． 故选：A．

10．（3分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A．10 B．12 C．16 D．18

【分析】想办法证明S△PEB=S△PFD解答即可． 【解答】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．

则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形， ∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN， ∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8， ∴S阴=8+8=16， 故选：C．

11．（3分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ）

A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出即可得出答案．

【解答】解：过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D， ∵∠BOA=90°， ∴∠BOC+∠AOD=90°， ∵∠AOD+∠OAD=90°， ∴∠BOC=∠OAD， 又∵∠BCO=∠ADO=90°，

=，进而得出S△AOD=2，