2011泰兴市实验初级中学初三数学模拟试题及答案

泰兴市 实验初级中学 初三数学第一次模拟试题

2011.5

(考试时间120分钟 满分150分)

第一部分 选择题(共24分)

一、选择（每小题3分，共24分）

1．在实数2，227，0.101001，4中，无理数的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2．日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为 A．2.3×1011

B．2.35×1011 C．2.4×1011

D．0.24×1012

3．下列运算中，计算正确的是

A．3x2+2x2=5x 4 B．(－x2)3＝－x 6 C．(2x2y)2=2x4y2 D．(x+y2)2=x2+y4

4．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A．33，7 B．32，4 C．30，4 D．30，7 5．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是

ABCD6．如图，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与 BCBC相切于点B，则图中阴影部分的面积为 A．42 B．π+2 C．4 D．22 AD7．如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=4Ox(x＞0) yA的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为 CA．2 B．3 C．4 D．32 ODBx8．如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC＝DB＝2，点P从点C沿线段CD向点D运 动(运动到点D停止)，以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连 接EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有 ①△EFP的外接圆的圆心为点G；②△EFP的外接圆与AB相切； GF③四边形AEFB的面积不变；④EF的中点G移动的路径长为4 EA．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ACPDB

第二部分 非选择题(共126分)

二、填空（每小题3分，共30分）

9．分解因式：4a2?1?_____________．(填结果) 10．函数y?11?x中自变量x的取值范围是_______________．

11．已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_________cm． 12．已知实数m是关于x的方程2x2－3x－1=０的一根，则代数式4m2－6m－2值为_____． 13．用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为__________cm．

14．如图，已知一次函数y?kx?b的图象过点（1，－２），则关于x的不等式kx?b?2?0

的解集是_____________．xkb1.com

15．已知⊙O1与⊙O2 相切，圆心距是5，⊙O1的半径是3，则⊙O2的半径是____________． 16．小明按如图所示的程序输入一个数x， 最后输出的数为12，则小明输入的 NO输入x×2+6＞10YES输出数最大负数是______． 17．如图是4×4的正方形网格，点C在∠BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sin∠BAD的值是____________． 18．在边长为1的正方形网格中，按下列方式得到“⊥”形图形，第①个“⊥”形图形的 周长是10，则第n个“⊥”形图形的周长是____________． yB 1 OxA①② -2CD③ 第14题第17题第18题 三、解答题新课标第一网 19．(本题8分)计算：(1)?22?(??2011)0?|2?2|?2cos45? 20．(本题8分)先化简：(3a2a?1?a?1)??4a?4a?1，并从0，?1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

21．(本题8分)双休日，甲、乙、丙三人去A、B两超市购物，如果三人去A、B两超市的机会均等． (1)用画树状图的方法(或枚举法)表示出三人去超市的所有等可能结果；

E(2)求出一人去A超市两人去B超市的概率．

22．(本题8分)如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，

他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直 C线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，

60°45°已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高．(结果精确到0.1m，参考数据：

27．(本题12分)如图①，平面直角坐标系中，已知C（0,10），点P、Q同时从点O出发，在线

段OC上做往返匀速运动，设运动时间为t(s)，点P、Q离开点O的距离为S，图②中线段．．

2≈1.41，3≈1.73)

23．(本题10分)为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级

随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数 据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列 问题：（每组含最小值不含最大值） ⑴从八年级抽取了多少名学生？ ⑵填空(直接把答案填到横线上)

①“2—2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为_______度； ②课外阅读时间的中位数落在________(填时间段)内． ⑶如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间 人数FA54483024120.511.52图①1—1.5小时45%1.5—2小时不少于1.5小时的有多少人？

0.5—1小时 b$．(本题10分)如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD 25%a?于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE． A2—2.5小时⑴求证：AD=DE．

E图②⑵判断四边形BCFD的形状并说明理由．

BCy25．(本题10分)如图，已知△ABC中，∠A=90°，AC=10，AB=5，点A、C OA、OB（A、B都在格点上）分别表示当0≤t≤6时P、Q两点离开点O的距离S与运动

时间t(s)的函数图像．

⑴请在图②中分别画出当6≤t≤10时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像． ⑵求出P、Q两点第一次相遇的时刻．

⑶如图①，在运动过程中，以OP为一边画正方形OPMD，点D在x轴正半轴上，作QE∥PD交

Dx轴于E，设△PMD与△OQE重合部分的面积 为y，试求出当0≤t≤10时y与t(s)的函数关系式(写出相应的t的范围) ． yyS10C10c 10B9 87 6A2.5时间（小时）5Q 4M3P

2t/s1

OxO12345678910x 110ED110图②备用图图①

28．(本题12分)如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，

直线y=－

3x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点． 41分别在x轴和y轴上，且C（0，8），抛物线y=x2+bx+c过B、C两点， 4C⑴求抛物线解析式．

⑵如果将△ABC沿CA翻折，设点B的落点为点M，现平移抛物线， AO使它的顶点为M,求出平移后的抛物线解析式，并写出平移的方法．

26．(本题10分)某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件． ⑴写出y关于x的函数关系式． A B ⑵如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润 成本（元/件） 120 85 不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方 利润（元/件） 60 30 案有哪几种？

⑶要使平均每月利润率最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？ ．．．

Bx⑴求⊙A的半径和b的值；Xkb1.com

⑵判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；

⑶若点P在⊙A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当△PQM为等腰直角三角形时，请直接 写出满足条件的点Q坐标．

yyy CCC MMM BBB OAxOAxOAx

命题：初三数学备课组 审核：张 昕 (数一模) （01机 2011春）

备用图备用图备用图