离散数学结构试题集1-4

27. 28. 29. 30.

三.判断题

1. “如果1+2=3，则4+5=9。”是真命题。（ ）

2. 约束变元换名时，一定要更改为作用域中没有出现的变元名称。（ ） 3.

4. 简单命题函数由一个谓词和一些客体变元组成。（ ）

5. 单独一个谓词，不是完整的命题。（ ）

6. 任意一个谓词公式均和一个前束范式等价。（ ） 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14. 15.

四.计算题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

五.证明题 1. 2. 3. 4.

第3章

一.填空题

1. 设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>},B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},则A∪B=_________________。

2. A，B，C表示三个集合，图中阴影部分的集合表达式为____________________。

3. 设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>},B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},则A°B=_______________。

4. 设A={1，2，3，4}，A上二元关系R={<1，2>，<2，1>，<2，3>，<3，4>}画出R的关系图_

________________。

5. 设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为则 R=_______________________。

6. 设A={1，2，3}，则A上既不是对称的又不是反对称的关系为R=____________________。

7. 设A={1，2，3}，则A上既是对称的又是反对称的关系为R=_____________________。

8. 设|A|=3，则A上有________________个二元关系。 9. 偏序集〈Ρ（{a,b}），?〉的哈斯图为________________。 10. 集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图为

则集合B={2，3，6，12}的上界是_________________。

11. 对集合X和Y，设|X|=m ，|Y|=n ，则从X到Y的函数有__________________个。

12. 关系R的自反闭包r (R) ＝________________。

13. 关系R的对称闭包s (R) ＝_________________。

14. 关系R的传递闭包t (R) ＝_____________________。

15. 若R是集合A上的偏序关系，则R满足___________________。

16. 若R是集合A上的等价关系，则R满足____________________。

17. 若R是集合A上的相容关系，则R满足__________________。