2018年中考数学总复习第八单元统计与概率专题30阅读理解问题试题14

专题30阅读理解问题

2016~2018详解详析

第36页

1.(2016安徽模拟,8,4分)定义运算a",b=a(b-1),下面给出了关于这种运算的四个结论:①2",(-1)=-4;②a",b=b",a;③若a+b=1,则a",a=b",b;④若b",a=0,则a=0或b=1.其中正确结论的序号是(D)

A.②④ B.②③ C.①④ D.①③

2.(2017福建一模,21,8分)材料1:一般地,n个相同因数a相乘:

2

记为a.如2=8,此时,3叫做以2

n3

为底的8的对数,记为log28(即log28=3).那么,log39= ,(log216)+log381= .

材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n的连乘积用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,在这种规定下,请你解决下列问题: (1)计算5!= .

(2)已知x为整数,求出满足该等式的x:解 材料1:2 17

材料2:(1)120

(2)已知等式化简得解得x=7或-5.

=1,即|x-1|=6,

=1.

?导学号92034132?

3.(2018中考预测)对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以,F(123)=6. (1)计算:F(243),F(617);

(2)若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数),规定:k=F(s)+F(t)=18时,求k的最大值.

解 (1)F(243)=(423+342+234)÷111=9,

F(617)=(167+716+671)÷111=14; (2)∵s,t都是“相异数”,

∴F(s)=(302+10x+230+x+100x+23)÷111=x+5, F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)÷111=y+6, ∵F(s)+F(t)=18,∴x+5+y+6=x+y+11=18,

∴x+y=7.∵1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数,

∴

或

或

或

或

或

或

或

.当

∵s是“相异数”,∴x≠2,x≠3,∵t是“相异数”,∴y≠1,y≠5,∴

1

∴

或或∴k==或k==1或k=

=,∴k的最大值为.

?导学号92034133?

2