北京市西城区2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷含答案解析

北京市西城区2017-2018学年第二学期期末考试八年级数学试卷

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．使二次根式x?3有意义的x的取值范围是（ ）． A．x?3

B．x?3

C．x?0

D． x?3

【专题】常规题型．

【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案． 【解答】

故选：B．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 2．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）．

A

【专题】常规题型．

【分析】根据中心对称图形的定义和图案特点即可解答． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C．

【点评】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

3．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）． ．． A．两组对边分别平行 C．两组对角分别相等

【专题】多边形与平行四边形．

1 / 25

B C D

B．两组对边分别相等

D．一组对边平行且另一组对边相等

【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可．

【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；

D、一组对边平行且另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可能是等腰梯形，故本选项符合题意； 故选：D．

【点评】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是记住平行四边形的判定方法．

4．若点A（，m），B（4，n）都在反比例函数y?? A．m?n 【专题】函数思想．

【分析】把所给点的横纵坐标代入反比例函数的解析式，求出mn的值，比较大小即可． 【解答】

8的图象上，则m与n的大小关系是（ ）． x D．无法确定

B．m?n C．m?n

∴m＜n． 故选：A．

【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于比例系数．

5．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点． 若EF=3，则菱形ABCD的周长为（ ）． A．12 C．20

B．16 D．24

【专题】几何图形．

【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出AD，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解． 【解答】解：∵E、F分别是AC、DC的中点， ∴EF是△ADC的中位线， ∴AD=2EF=2×3=6，

∴菱形ABCD的周长=4AD=4×6=24． 故选：D．

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【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．

6．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（ ）． A．3.58(1?x)?5.27

2C．3.58(1?x)?5.27

B．3.58(1?2x)?5.27

2D．3.58(1?x)?5.27

【专题】常规题型．

【分析】如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，那么2016年手机支付用户约为3.58（1+x）亿人，2017年手机支付用户约为3.58（1+x）亿人，而2017年手机支付用户达到约5.27亿人，根据2017年手机支付用户的人数不变，列出方程．

【解答】解：设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，依题意，得 3.58（1+x）=5.27． 故选：C．

【点评】本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程-平均增长率问题．解决这类问题所用的等量关系一般是：增长前的量×（1+平均增长率）量．

7．甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线 统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成 绩的说法中正确的是（ ）． A．甲的成绩相对稳定，其方差小 B．乙的成绩相对稳定，其方差小 C．甲的成绩相对稳定，其方差大 D．乙的成绩相对稳定，其方差大 【专题】常规题型．

【分析】结合图形，乙的成绩波动比较小，则波动大的方差就小．

【解答】解：从图看出：乙选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，甲的波动较大，则其方差大， 故选：B．

【点评】此题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

3 / 25

增长的次数

2

2

=增长后的

8．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程x2?2ax?c2?b2?0有两 个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（ ）． A．等腰三角形 【专题】计算题．

【分析】根据判别式的意义得到△=（-2a）-4（c-b）=0，然后根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形．

【解答】解：根据题意得△=（-2a）-4（c-b）=0， 所以a+b=c，

所以△ABC为直角三角形，∠ACB=90°． 故选：C．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根与△=b-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查勾股定理的逆定理．

9．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针 旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（ ）． A．125° C．55°

B．70° D．15°

2

2

2

2

2

2

2

22

2

2

B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

【专题】平移、旋转与对称．

【分析】据两直线平行，内错角相等可得∠AOB=∠B'BO=55°，根据旋转的性质可得OB=OB′，然后利用等腰三角形两底角相等可得∠BOB′，即可得到旋转角的度数．

【解答】解：∵BB′∥AO， ∴∠AOB=∠B'BO=55°， 又∵OB=OB′，

∴△BOB'中，∠BOB'=180°-2×55°=70°， ∴旋转角的度数为70°， 故选：B．

【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

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