（新课标）2020届高考物理一轮总复习 必修部分 第5章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率随堂集训

第1讲 功和功率

1．[2020·课标全国卷Ⅱ]

一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )

答案 A

解析 在v-t图象中，图线的斜率代表汽车运动时的加速度，由牛顿第二定律P1

可得：在0～t1时间内，－f＝ma，①当速度v不变时，加速度a为零，在v-t图

v象中为一条水平线；②当速度v变大时，加速度a变小，在v-t图象中为一条斜率P2

逐渐减小的曲线，选项B、D错误；同理，在t1～t2时间内，－f＝ma，图象变化

v情况与0～t1时间内情况相似，由于汽车在运动过程中速度不会发生突变，故选项C

错误，选项A正确。

2．[2020·浙江高考](多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )

A．弹射器的推力大小为1.1×106 N B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2 答案 ABD

v2802

解析 由题述可知，舰载机弹射过程的加速度为a＝＝ m/s2＝32 m/s2，

2x2×100D项正确；根据牛顿第二定律，F发＋F弹－0.2(F发＋F弹)＝ma，可求得弹射器的推力大小F弹＝1.1×106 N，A项正确；弹射器对舰载机做的功为W＝1.1×106×100 J＝v80

1.1×108 J，B项正确；弹射过程的时间t＝＝ s＝2.5 s，弹射器做功的平均功

a32W

率P＝＝4.4×107 W，C项错误。

t

3．[2020·海南高考]假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )

A．4倍 C.3倍 答案 D

解析 因摩托艇受到的阻力f＝kv，设原来发动机的输出功率为P，最大速率为vm。输出功率为2P时，最大速率为vm′，由P＝Fv＝fvm＝kvm得vm＝

2

B．2倍 D.2倍

Pvm′，所以kvm

＝

2P

＝2，因此A、B、C错，D对。 P

4．[2020·山西监测](多选)在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为a，则( )

3mgsinθ

A．从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为

k3m2g2sinθ

B．从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为－ kC．B刚离开C时，恒力对A做功的功率为(mgsinθ＋ma)v a

D．当A的速度达到最大时，B的加速度大小为

2答案 AD

解析 开始系统静止时，设弹簧压缩量为x，由平衡条件有：kx＝mgsinθ，解mgsinθ

得：x＝。当B刚离开档板时，设弹簧伸长量为x′，对B受力分析，kx′

k2mgsinθ

＝2mgsinθ，解得：x′＝，所以从静止到B刚离开C过程中，A的位移为

k3mgsinθ3m2g2sin2θ

x＋x′＝，A项正确；重力对A做功WG＝－mgh＝－，B项错；B

kk刚离开C时，对A、B及弹簧组成的整体，由牛顿第二定律有：F－3mgsinθ＝ma?F＝3mgsinθ＋ma，所以拉力做功功率P＝Fv＝(3mgsinθ＋ma)v，C项错；当A的速度达到最大时，A所受合外力为零，对A根据平衡条件有：F弹＋mgsinθ＝F，解得：

F弹＝2mgsinθ＋ma，对B，根据牛顿第二定律有：F弹－2mgsinθ＝2ma′，解两式a

得：a′＝，D项正确。

2

5.

[2020·邢台模拟]为减少二氧化碳排放，我市已推出新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引1

力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F－图象(图中AB、BO均为直线)，假设

v电动车行驶中所受阻力恒为车重的

1

，重力加速度取g＝10 m/s2。则( ) 20

A．该车启动后，先做匀加速运动，然后做匀速运动

B．该车启动后，先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，接着做匀速运动

C．该车做匀加速运动的时间是1.2 s

D．该车加速度为0.25 m/s2时，动能是2×104 J 答案 B

解析 由于横坐标为速度的倒数，所以电动车的启动过程为从A到B到C。AB段，牵引力不变，电动车做匀加速运动，加速度a＝

F－Ff

＝2 m/s2；BC段，由于图m

象为过原点的直线，所以Fv＝P额＝恒量，即以恒定功率启动，牵引力减小，加速度