广东省广州市天河区2018年中考数学一模试卷(含解析)

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2018年考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．3的相反数是（ ） A．

B．

C．3 D．﹣3

2．如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的， 这个几何体的主视图是（ ） A．

B．

C

． D．

3．下面的运算正确的是（ ）

A．a+a2=a3 B．a2?a3=a5 C．6a﹣5a=1 4．下列图形中，不是中心对称有（ ）

D．a6÷a2=a3

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）

A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3） 6．若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（ ） A．﹣4 B．﹣

C．0 D．3

7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D， 连接BD，若cos∠BDC=，则BC=（ ）

A．8cm B．4cm C．6cm D．10cm

8．祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A．

=930

B．

=930

C．x（x+1）=930 D．x（x﹣1）=930

9．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=50°，则∠ACB的大小是（ ）

A．65° B．60° C．55°

D．50°

10．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE?AB=AH?AF；其中结论正确的个数是（ ）

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．分解因式：x2+3x= ． 12．在函数y=

中，自变量x的取值范围是 ．

13．把0这个数用科学记数法表示为 ． 14．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足

+（b﹣2）2=0，则第三边c的取值范围是 ．

15．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥， 如果这个圆锥底面圆的半径为1cm，则这个扇形的半径是 cm． 16.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，

且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则tan∠ECD= 三、解答题（本题有9个小题，共66分） 17．解方程组

．

18．已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF，求证：BE=DF． 19．先化简，再求值：

÷（1+

），其中x=

﹣1．

20．为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题：

成绩 优秀 良好 合格 不合格 （1）该校初三学生共有多少人？ （2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．

（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE= ．

22．白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷． （1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；

（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？

23．如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一

频数 45 a 105 60 频率 b 0.3 0.35 c 如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！

点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα=． （1）求k的值及点B坐标．

（2）连接AB，求三角形AOB的面积S△AOB．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D． （1）求该二次函数的解析式；

（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．

2018年广东省广州市天河区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）3的相反数是（ ） A．

B．

C．3

D．﹣3

【解答】解：3的相反数是：﹣3． 故选：D．

2．（3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】解：从正面看易得主视图的形状：故选：C．

3．（3分）下面的运算正确的是（ ）

A．a+a2=a3 B．a2?a3=a5 C．6a﹣5a=1 D．a6÷a2=a3

2

【解答】解：A、a+a无法计算，故此选项错误；

．

B、a2?a3=a5，故此选项正确； C、6a﹣5a=a，故此选项错误； D、a6÷a2=a4，故此选项错误；