5因式分解单元测试（经典建议）

石岩分部

八年级数学第五次课——因式分解单元练习

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、多项式15mn?5mn?20mn的公因式是( )

22225mn5mn5mn5mnA、 B、 C、 D、

322232、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )

a?3??a?3??a2?9a2?b2??a?b??a?b??A、 B、

3??2m?2m?3?mm?2???a2?4a?5?a?a?4??5m?? C、 D、

3、下列多项式能分解因式的是（ ）

A、x-y B、x+1 C、x+y+y D、x-4x+4 4、把多项式m2(a?2)?m(2?a)分解因式彻底后等于（

）

2

2

2

2

2

A、(a?2)(m2?m) B、(a?2)(m2?m) C、m(a－2)(m－1) D、m(a－2)(m+1) 5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）

A、?1?x B、x2?y2 C、?x?4 D、???a??b2

2226、若x?8x?m是完全平方式, 则m 的值为（ ） A、4 B、8 C、16 D、32 7、220062+3×22006–5×22007的值不能被下列哪个数整除（ ） ．．

2006A、3 B、5 C、2 D、22005

8、下列各个分解因式中正确的是（ ）

A、10abc＋6ac＋2ac＝2ac（5b＋3c） B、（a－b）－（b－a）＝（a－b）（a－b＋1） C、x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1） D、（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）＝（a－2b）（11b－2a）

2

2

2

2

2

2

2

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9、a、b、c是△ABC的三边，且a2?b2?c2?ab?ac?bc，那么△ABC的形状是（ ） A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等腰直角三角形 D、等边三角形

10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ） A、4 B、8 C、4或－4 D、8的倍数 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、分解因式：x3?xy2= 。 12、如果x?y?0,xy??7,则x2y?xy2?。

13、填正负号：(?x?y)2 = _________(x?y)2；(x?y)3= _______(y?x)3；

(x?y)2 = _________(y?x)2

14、（－2）15、若

2001

＋（－2）

2002

等于

121ab?M?ab(N?2b)，M,N都是单项式，则M=_________， 22N = _________。

三．解答题

16、将下列各式进行分解因式。（每小题4分，共32分） ①3x?12x ②20abx?45bxy

③4x-4x+1 ④?3ma?6ma?3ma

2

32222

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⑤mnm?n

229(m?n)?16(m?n)⑦ ⑧4?12(x?y)?9(x?y)2

???m?n?m?2 ⑥3ax2?6axy?3ay2

17、已知a?b?2，ab?2，求

18、对于任意自然数n，?n?7???n?5?是否能被24整除，为什么？（5分）

22131ab?a2b2?ab3的值（5分） 22

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19、已知多项式(a+ka+25)–b，在给定k的值的条件下可以分解因式．（6分） （1）写出常数k可能给定的值；

（2）针对其中一个给定的k值，写出分解因式的过程．

20、阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：（7分）

2

1+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+x+x(x+1)]

2

=(1+x)(1+x)

3

=(1+x)

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)+…+ x(x+1)法 次，结果是 。

(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)+…+ x(x+1)(n为正整数)。

2

2

2004

2

2

，则需应用上述方

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