上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一数学下学期3月阶段测试题及答案(重点资料).doc

华东师范大学二附中2021届高一下学期数学3月阶段测试

一、填空题（每小题4分，共40分） 1.已知点【答案】【解析】 【分析】

利用三角函数的定义可求得sinα与cosα，利用诱导公式化简【详解】因为则r∴sinα又故答案为

. ，cosα

， 13a， ，

,

，则可得结果．

在角的终边上，且

，则

______________.

【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，涉及诱导公式及同角基本关系式的应用，属于基础题． 2.求值：【答案】1 【解析】 【分析】

先利用同角基本关系将原式切化弦，再利用两角和的正弦公式，结合二倍角的正弦公式化简分子，进而再利用诱导公式变形，约分后即可得到结果． 【详解】因为＝

?

）

______________.

1

＝＝＝

???

＝1． 故答案为：1.

【点睛】本题考查了三角函数的化简求值问题，考查了两角和的正弦公式、同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的运用，熟练掌握公式是解本题的关键．

3.已知，则的值为_______________.

【答案】【解析】 【分析】

由下向上依次运算，1﹣csc2x＝﹣cot2x，11+tan2x，11﹣cos2x．

【详解】原式

代入故答案为

得.

．

【点睛】本题考查了化简求值问题，考查了同角三角函数的基本关系及二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．

2

4.已知锐角是钝角的两个内角，且的终边过点，则是第

______象限角. 【答案】二 【解析】 【分析】 由题意得

，利用正弦函数的单调性及诱导公式可得结果.

为锐角，则）＝cos，

，

【详解】若△ABC为钝角三角形且因此

，则sin

）＝cos，

，

同理可得sin

，

故P在第二象限， 故答案为：二.

【点睛】本题考查了三角形内角的关系，考查了正弦函数单调性的应用，考查了诱导公式的应用，属于中档题. 5.在①②③④

【答案】②④ 【解析】

，其中正确的是 .

中，已知

，给出以下四个论断：

试题分析：因为，整理得，所以

不正确，，，

3

，所以②正确，

，

为②④.

，

，③错，，故④正确，故答案

考点：1、三角形内角和定理及诱导公式；2、两角和的正弦公式及同角三角函数之间的关系.

【方法点晴】本题通过对多个命题真假的判断考察三角函数的有界性、三角形内角和定理、诱导公式、两角和的正弦公式、同角三角函数关系以及数学化归思想，属于难题.该题型往往出现在在填空题最后两题，综合性较强，同学们往往因为某一点知识掌握不牢就导致本题“全盘皆输”，解答这类问题首先不能慌乱更不能因贪快而审题不清，其次先从最有把握的命题入手，最后集中力量攻坚最不好理解的命题. 6.已知【答案】【解析】 【分析】

利用二倍角的三角函数公式，结合弦化切化简得直接得出结果． 【详解】∵

分子、分母都除以cos2θ，∴得∵故答案为

，∴所求=．

=

，（

）

，由

，

，则

____________.

【点睛】本题考查了二倍角的三角函数公式与同角三角函数基本关系的应用，考查了弦化切的方法，属于中档题． 7.已知【答案】

4

，

，则__________．