2020年部编人教版东营市中考数学试题及答案(word版)

22. (本题满分10分)在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

来源:zz~s#t&ep@.com^]

23．(本题满分10分) (1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状. B

24．(本题满分12分) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为 B（0，-1）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A．并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标．

(3)在（2）的基础上，设直线x=t（0

B C B F C m D

A （图1）

E m D

A

（图2） （第23题图）

E m D A

（图3）

E

A x

2020年东营市初中学生学业考试

数学试题参考答案与评分标准

评卷说明：

1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．

3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

一.选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 题号 答案 1 D 2 C 3 C 4 B 5 C 6 B 7 B 8 A 9 A 10 B 11 C 12 B 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 2?a?2b??a?2b?； 14. 2； 15. 9； 16. 1.3； 17. 0,42013或0,24026????（注：以上两答案任选一个都对）

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18. (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) （1）解： 原式=

33+1?2??23?1?33 22?? =

3+1?3?23?1?33 23 …………………………3分 2 =

（2）解：

a2?1a?1a原式=2??a?2a?1a?1a?1

??a?1??a?1??a?1?a2a?1a?1 ?a?1?aa?1

?1??1…………………………6分 1?a选取任意一个不等于?1的a的值，代入求值.如：当a?0时， 原式?1?1…………………………………7分 1?a19. (本题满分8分)

解：（1）该学校的学生人数是：300?3000（人）.………………………2分 （2）条形统计图如图所示.………………………………………………………4分 （3）在扇形统计图中，“60—69分”部分所对应的圆心角的度数是：

200360??(?100%)?72?………………………………………………………6分

1000 （4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90—100分”的概率是：

501=………………………………………………………………8分 100020

20. (本题满分8分)

400 350 300 250 200 150 100 50 A B C D E 成绩 人数 （第19题答案图）

（1）解：直线CD与⊙O相切. ………………1分 理由如下：连接OC. ∵OA=OC ∴∠BAC=∠OCA ∵∠BAC=∠CAM ∴∠OCA=∠CAM

∴OC∥AM…………………………3分

（第20题答案图）

M D C l E B O A

∵CD⊥AM ∴OC⊥CD

∴直线CD与⊙O相切. …………………………5分 （2）解： ∵?CAB?30° ∴∠COE=2∠CAB=60?

∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC·tan60?=33.…………………………8分 21. (本题满分9分)

解：(1)过A点作AD⊥x轴于点D， AD4

∵sin∠AOC＝＝，OA＝5

AO5∴AD＝4.

由勾股定理得：DO=3， ∵点A在第一象限

∴点A的坐标为(3，4)………………2分

（第21题图）

y A B O D C x mm

将A的坐标为(3，4)代入y＝ ，得4=，∴m＝12

x3∴该反比例函数的解析式为y=12………………4分 x2 3将A的坐标为(3，4)代入y=nx+2得：n=∴一次函数的解析式是y=2x+2…………………………6分 3(2)在y=22

x+2中，令y＝0，即3x＋2=0，∴x=-3 3

∴点B的坐标是(-3,0) ∴OB＝3，又DA=4 ∴SDAOB=1OB?AD21创34=6，所以△AOB的面积为6．………9分 222. (本题满分10分)

解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：