高考最新-浙江省杭州二中2018年高三年级2018月份月考试题(数学理科) 精品

浙江省杭州二中2018年高三年级10月份月考试题

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，卷面共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、试场号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上. 2．每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的. 1．若集合M?{y|y?2x},N?{y|y?

A．{y|y?1}

B．{y|y?1}

x?1}，则M?N?

C．{y|y?0}

D．{y|y?0}

(2?i)(1?i)22．复数的值是

1?2i

A ．2

B．?2

C．2i

D．?2i

3?4x?2? (x?1)?23．设函数f(x)??x?1x?1在点x?1处连续，则a＝

??a?1 (x?1)124 B． C． 2334．“a?2且b?2”是“a?b?4且ab?4”的

A．

A．充分非必要条件 C．充要条件

32D．

3 2B．必要非充分条件

D．既不充分也不必要条件

5．已知f(x)?x?2x?ax?1在区间[1,2]上递增，则实数a的取值范围是

A．(??,7) B．(??,7]

C．(7,20)

D．[20,??)

6．lim?x?0f(x0?3?x)?f(x0)?1，则f?(x0)等于天星 教育网

?xB．0

C．3

D．

A．1

1 37．曲线y?ln(2x?1)上的点到直线2x?y?3?0的最短距离是

A．5 B．25 C．35

D．0

8．已知函数f(x)是定义在(?3,3)上的奇函数，当0?x?3时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)cosx?0的解集是

A．(?3,??)?(0,1)?(,3) B．(?,?1)?(0,1)?(,3) 2222???

C．(?3,?1)?(0,1)?(1,3) D．(?3,??2)?(0,1)?(1,3)

9．设函数f(x)?xx?bx?c 给出下列四个命题：

①c?0时，y?f(x)是奇函数；

②b?0,c?0时，方程f(x)?0只有一个实根； ③y?f(x)的图象关于(0,c)对称;

④方程f(x)?0至多有两个实根. 其中正确的命题是

A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④

x10．正实数x1,x2及函数f(x)满足4? A．4

B．2

1?f(x)，且f(x1)?f(x2)?1，则f(x1?x2)的最小值为

1?f(x)C．

4 5D．

1 4

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

11．国家准备出台调整个人收入所得税方面的政策，各地举行各行业收入的入户调查.某住宅小区约有公务员

120，公司职员200人，教师80人，现采用分层抽样的方法抽取容量为20人的样本进行调查，则公务员、公司职员、教师各抽取的人数为 .

x12．已知函数f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?3?1，f(x)的反函数是y?g(x)，则g(?8)

＝ . 13．曲线y?2x在点(0,0)处的切线方程为 . 2x?114．购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月须交的固定费用）50元，在市区通话时每分钟

另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市区通话时每分钟话费0.60元，若某用户每月手机费预算为120元，则在这两种手机卡中，购买 卡较合算.

三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．本小题满分14分）

22已知集合A?{xx?3x?2?0}，集合B?{xx?ax?a?1?0}，若A?B?A，求实数a的值.

16．（本小题满分14分）

某校一个研究性学习团队从网上查得，某种植物种子在一定条件下的发芽成功的概率为

1，于是该学习2团队分两个小组进行验证性实验.

（1）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；

（2）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则就继续进行下次实验.直到种子发芽成功为止，但实验的次数不超过5次.求这一小组所做的种子发芽实验次数?的分布列和期望. 17．（本小题满分14分）

已知命题P：复数z?lg(m?2m?2)?(m?3m?2)i对应的点落在复平面的第二象限；命题Q：以m22为首项，公比为q的等比数列的前n项和极限为2.若命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，求实数m的取值范围.

18．（本小题满分14分） 增.

（1）求a,b,c的值；

（2）当x?0，f(x)的单调性如何？用单调性定义证明你的结论.

19．（本小题满分14分）

函数y?f(x)对任意实数x,y都有f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy. （1）求f(0)的值；

（2）若f(1)?1，求f(2),f(3),f(4)的值，猜想f(n)的表达式并用数学归纳法证明你的结论； （3）若f(1)?1，求证：f(

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ax2?1设函数f(x)?是奇函数（a,b,c都是整数，且f(1)?2，f(2)?3，f(x)在[1,??)上是单调递

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