【易错题】高一数学下期末一模试题(附答案)(1)

【详解】

π?2π?f?x??2sin?ωx?φ??,∵最小正周期为π,??π,得ω?2，

4ω??又f（?x）为偶函数，所以φ??f（x）∵φ?ππ?kπ?, k?Z 42πππ?π?,?k=-1,φ??,?f?x??2sin?2x?????2cos2x,

444?2?当2kπ?2x?2kπ?π,即kπ?x?kπ?故选A. 【点睛】

π,f(x)单调递增，结合选项k=0合题意， 2本题考查三角函数性质，两角差的正弦逆用，熟记三角函数性质，熟练计算f(x)解析式是关键，是中档题.

10．A

解析：A 【解析】 【分析】

先确定函数定义域，再确定函数奇偶性，最后根据值域确定大致图像。 【详解】

由题函数定义域为x?0，f(?x)?(?x)?ln|?x|?x?ln|x|?f(x)，函数为偶函数，图像关于y轴对称，B,C选项不符合，当x?0时，y???，则函数图像大致为A选项所示. 故选：A 【点睛】

此类题目通常根据函数的定义域，周期性，奇偶性以及值域和特殊点等来判断大致图像。

2211．C

解析：C 【解析】 【分析】

用面面平行的性质判断①的正确性.利用线面相交来判断②③的正确性，利用线线平行来判断④的正确性. 【详解】

对于①，连接AC如图所示，由于MN//AC,NP//BC，根据面面平行的性质定理可知平面MNP//平面ACB，所以AB//平面MNP.

对于②，连接BC交MP于D，由于N是AC的中点，D不是BC的中点，所以在平面

ABC内AB与DN相交，所以直线AB与平面MNP相交.

对于③，连接CD，则AB//CD，而CD与PN相交，即CD与平面PMN相交，所以

AB与平面MNP相交.

对于④，连接CD，则AB//CD//NP，由线面平行的判定定理可知AB//平面MNP.

综上所述，能得出AB//平面MNP的图形的序号是①④. 故选：C 【点睛】

本小题主要考查线面平行的判定，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于基础题.

12．C

解析：C 【解析】

【分析】

先根据共线关系用基底的值. 【详解】

如下图，∵B,P,N三点共线，∴

,

∴

????AB，AC??表示

AP?，再根据平面向量基本定理得方程组解得实数m，∴，即

uuuv1uuuv①,又∵AN?NC，∴

3?，

∴AP?mAB?2AC=mAB?8AC②，

99对比①，②，由平面向量基本定理可得：．

【点睛】

本题考查向量表示以及平面向量基本定理，考查基本分析求解能力.

二、填空题

13．【解析】分析：令得当时由此推导出数列是首项为1公差为的等差数列从而得到从而得到详解：令得解得当时由）得两式相减得整理得且∴数列是首项为1公差为的等差数列可得所以点睛：本题考查数列的通项公式的求法是中

n*解析：Sn?ng2(n?N)

【解析】

an?1} 是首分析：令n?1，得a1?2，当n?2 时，Sn?1?2an?1?2，由此推导出数列{n2n项为1公差为

1n?1的等差数列，从而得到an＝?n?1?2，从而得到Sn. 21详解：令n?1，得a1?2a1?2，解得a1?2 ，

当n?2 时，

nn?1由Sn?2an?2），得Sn?1?2an?1?2，

两式相减得an?Sn?Sn?1?2an?2?n???2an?1?2, 整理得n?1?anan?11a1???1, ，且2n2n?12211a}∴数列{n 是首项为1公差为 的等差数列， 2n2?an1?1??n?1?, 可得an??n?1?2n?1, n22nn?1nn??2?n?2. ?所以Sn?2an?2?2???n?1?2理运用．

点睛：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合

14．【解析】试题分析：因为所以只要求函数的减区间即可解可得即所以故答案为考点：三角函数的图象和基本性质的运用【易错点晴】本题以函数的表达式的单调区间为背景考查的是三角函数中形如的正弦函数的图象和性质解答

??5??解析：?,?

?36?【解析】 试题分析：因为

,所以只要求函数可得

,所以

,故答案为?,即

的减区间即可.解

??5??,?. 36??考点：三角函数的图象和基本性质的运用． 【易错点晴】本题以函数y?2sin?数中形如

入手,对函数y?2sin?为求函数

过解不等式使得本题获解.

????2x?的表达式的单调区间为背景,考查的是三角函?6?的正弦函数的图象和性质.解答时先从题设中的条件增函数

????2x?进行变形,将其变形为一般式?6?,将其转化

的减区间.最后将其转化为正弦函数的单调递减区间的求法.通

15．【解析】试题分析：依题意有即解得考点：三点共线 解析：

1 21?5m?3，解得m?. ?251?22【解析】

试题分析：依题意有kAB?kAC，即

考点：三点共线．