重庆一中初2016级14—15学年度下期半期考试数 学 试 卷

重庆一中初2016级14—15学年度下期半期考试数 学 试 卷

一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（ ）．

A．(x?1)(x?2)?x2?x?2 B．4ab?4a?b C．x2?2x?1?(x?1)2 D．x2?3x?2?x(x?3)?2

2323m?nm?n3m?n3m?n2mm?n的结果是（ ）．A． B． C． D． ?n?2mn?2mn?2mn?2mn?2mn?2m3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．

A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形 4．顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（ ）．

A．矩形 B．正方形 C．平行四边形 D．菱形

2．计算5．把分式

2a中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）． a?bA．扩大8倍 B．不变 C．缩小4倍 D．扩大4倍 6．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么该菱形的面积是（ ）．

A．83 B．8 C．163 D．16

7．三角形的三边a、b、c满足a(b?c)?2(b?c)?0，则这个三角形的形状是（ ）. A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

8．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC=12，BD=16，点E、F分别为边BC、CD的中点，点P对角线 BD上一动点，则PE+PF的最小值为（ ）. A．10 B．12 C．14 D．16

A

ADP BD EFEB CFC

第9题图 第8题图

0AB，9．如图，在□ABCD中，?ABC?72，AF?BC于F，AF交BD于点E，若DE?2则?AED 的大小是（ ）． A．60 B．66 C．70 D．72

10．如图1，将正三角形每条边两等份，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则以图中线段为边的 菱形的个数为3个；如图2，将正三角形每条边三等份，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则 以图中线段为边的菱形的个数为9个；如图3，将正三角形每条边四等份，然后过这些分点作平行于其 他两边的直线，则以图中线段为边的菱形的个数为（ ）．A．15 B．18 C．21 D．24 图1 图2 图3

第10题图 11．若关于x的分式方程

0000x3m?2m?无解，则m的值为（ ）． x?2x?222121 A．m? B．m?或m?2 C．m? D．m?或m?

3233212．甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地前进，甲经B地后再走4小时10分钟在C地追上乙，这时

两人行程共走110千米，而C、A两地的距离等于乙走6小时的路程，则A、B两地间的距离为 （ ）千米． A．7 B．8 C．9 D．10 二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

22有意义，则a的取值范围是___________．14．因式分解： a?4=___________． a?115．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为___________． 16．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，那么此多边形的边数为___________．

13．若分式

3x?4AB??（A、B为常数），则A＝ ；B＝ ．

x2?3x?2x?1x?218．如图，在□ABCD中，点M,N分别是边CD、BC的中点，AM?2，AN?4，且?MAN?600， 则AB的长是___________．

17．已知：

三．解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）

BA19.分解因式:x2(x?y)?9(x?y) N C

MDx5x?12?2?1 20.解方程:

x?1x?x

第18题图

四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

21．A、B两地的距离是100千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的 速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．

22．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D为AC的中点，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的 平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF． （1）证明：四边形BDFG是菱形；

（2）若AC=10，CF=6，求线段AG的长度． C

D

E

BA F G

?2x?1?3x?2x?1x2?16?2)?223．先化简，再求值：(2，其中x是不等式组?的整数解．

2?3x??10x?2xx?4x?4x?4x?

24．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E、F分别为线段BC、DE的中点，连接BF、AE交于点G．（1）求线段BF的长度；（2）求证：BG=GF．

D A F GB CE

五．解答题：（本大题2个小题，25题12分，26题12分，共24分）

25．为了满足学生的物质需求，重庆市某重点中学mama超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、 乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/袋） m m-2 售价（元/袋） 20 13 已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同． （1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价﹣进价）不少于5200元，且 不超5280元，问该mama超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该mama超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每 袋优惠a（2＜a＜7）元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该mama超市要获得最大利润应如何进货？