2017-2018学年湘教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元检测与解析

2017-2018学年湘教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元检测与解析

一．选择题（共10小题）

1．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（ ） A．3

B．﹣3 C．±3 D．±2

2．设x，y，c是实数，（ ）

A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc C．若x=y，则

D．若

，则2x=3y

3．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A．3a﹣5=2b

B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=

4．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（ ） A．﹣8 B．0

C．2

D．8

5．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（ ） A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6

4 C．2 34D．﹣

3C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣6

6．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（ ） A．﹣2 B．

7．已知关于x的方程mx+3=2（x﹣m）的解满足|x﹣2|﹣3=0，则m的值为（ ） A．﹣5 B．1

C．5或﹣1 D．﹣5或1

8．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（ ） A．4（10﹣x）=x

B．x+

1x=10 4C．4x=10+x D．4x=10﹣x

9．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）

A．140元 B．150元 C．160元 D．200元

10．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本

计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A．不赚不赔

二．填空题（共10小题） 11．语句“x的3倍比y的

1大7”用方程表示为： ． 2B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元

12．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为 ．

13．在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是 ．

14．方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是 ．

15．当x= 时代数式4x?5的值是1． 316．方程|2x﹣3|=4的解为 ．

17．如果方程3x﹣2n=12和方程3x﹣4=2的解相同，则n= ．

18．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元． 19．一列方程如下排列：

x?4x?6x?8

x?1?1的解是x=2， 2x?2?1的解是x=3， 2x?3?1的解是x=4， 2…

根据观察得到的规律，写出其中解是x=2017的方程： ．

20．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

三．解答题（共6小题）

21．阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：解：去分母得：6（x+15）=15﹣10（x﹣7）…① 6x+90=15﹣10x+70…② 16x=﹣5 …③

…④

请回答下列问题：

（1）得到①式的依据是 ； （2）得到②式的依据是 ； （3）得到③式的依据是 ； （4）得到④式的依据是 ． 22．解方程

（1）3（3﹣5x）﹣4（5+2x）=6（1﹣3x）﹣12 （2）y﹣23．方程

=2﹣

．

和方程

的解相同，求a的值．

24．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．