运筹学课堂测试(3)-D

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运筹学课堂测验（3）

（考核内容覆盖第8、9、10章）

一．单项选择题（5分*2题=10分）

1．目标规划中所引入的特殊变量被称为（ D ）

A. 松弛变量 B. 剩余变量 C. 自由变量 D. 偏差变量 2. 动态规划可以解决管理中的一些实际问题，下列问题中无法解决的是（ C ）

A. 最短路问题 B. 库存问题 C. 自由变量 D. 资源分配问题 二. 判断题（5分*4题=20分）

1. 目标规划中正偏差变量大于零时，负偏差变量一定为零。（ T ）

2. 当目标规划问题模型中存在x1?x2?d??d??4 的约束条件，则该约束为目标约束。（ T ） 3． 目标规划中保证各目标优先级的前提下设置权重大小时，不同权重会改变最终的决策变量的结果。（ F ） 4. 动态规划的求解过程本质是一种从后往前的逆序解法。（ T ） 三. 问答题（15分*2题=30分）

1. 整数规划中的分枝定界法的基本思路是什么？这个方法中最优目标函数值的下界如何确定？ 2. 动态规划中的阶段、状态、决策和指标函数分别是指什么？ 四. 计算题（40分）

1.（20分）企业计划生产甲、乙两种产品，这些产品需要使用两种材料，要在两种不同设备上加工。每加工单件产品甲和乙的工艺资料如表所示，在生产甲、乙两种产品时，材料不能超用。

材料1 材料2 设备A 设备B 单位利润 产品甲 3 0 2 5 20 产品乙 0 4 2 3 40 现有资源 12 kg 14 kg 12 h 15 h 企业怎样安排生产计划，尽可能满足下列目标：（要求只建立模型，不需求解）

P1：力求使利润指标不低于80元； P2：考虑到市场需求，甲、乙两种产品的生产量需保持1: 1比例； P3：设备A既要求充分利用，又尽可能不加班； P4：设备B必要时可以加班，但加班时间尽可能少。

2.（20分）一化工厂生产三种产品：A,B,C。这三种产品的每吨利润为400,300,500，三种产品都需要三种原料。如下表所示

产品 A B C 原料1 0.4 0.5 0.6 原料2 0 0.2 0.1 原料3 0.6 0.3 0.3 原料的可用库存量分别为，原料1有20吨，原料2有5吨，原料3有21吨。如生产三种产品，需要准备生产线，准备成本和生产能力如下表。

产品 A B C 准备成本 2000 500 4000 生产能力 50 25 40 问如何安排生产计划是的在考虑准备成本的情况下总利润最大。（建立整数规划模型，不求解）