2011年预备年级第一学期数学练习卷2

2011年预备年级第一学期数学练习卷2

知识要点 姓名：__________ 9月24日 1.素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数，也叫质数。

合数：一个正整数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。 注意：1既不是素数也不是合数。

2.偶数：能被2整除的数叫偶数。 三个连续的偶数：2n-2.2n,2n+2 奇数：不能被2整除的数叫奇数。 三个连续的奇数：2n-1,2n+1,2n+3 注意：零不是偶数。 (n=1,2,3……)

3.分解素因数：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解素因数的方法：ⅰ短除法 ⅱ树枝法

4.公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

最大公因数：几个数的公因数中，最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 互素数：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。

求最大公因数的方法：ⅰ列举法 ⅱ分解素因数法 ⅲ短除法 ⅳ规律法 ①在两个整数中，如果某一个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。例如：36和6 ②如果这两个数互为素数，那么它们的最大公因数就是1。例如：3和55

5.公倍数：几个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。

最小公倍数：几个整数的公倍数中，最小的一个叫做这几个整数的最小公倍数。

求两个数最小公倍数的方法：ⅰ列举法 ⅱ分解素因数法 ⅲ短除法 ⅳ规律法 ①两个整数中，如果一个较大的数是另一个数的倍数，那么这个较大的数是它们的最小公倍数。例如：20和5 ②如果两个数互素，那么它们的乘积就是这两个数的最小公倍数。例如：3和7 同步练习：

1.最小的素数是______，它是素数中唯一的______数。

2.20以内的素数有___________________________________________________。 3.两个素数的和等于100，共有______对。 4.最小的素数与最小的合数的乘积为______。

把15写成下列形式：素数×素数__________ 素数＋合数__________ 合数＋合数__________

5.如果a和b互为素数，那么它们的最大公因数是______。

6.在0、1、2、5、12中，______是______的倍数，______是______的因数，素数有______，合数有______，奇数有______，偶数有______。 7.一个素数的因数有______个。

8.40以内7的倍数有____________________，18的全部因数有__________________。

9.6和30的最大公因数是______，最小公倍数是______，

10.把自然数A和B分解素因数，得A=2×3×a，B=2×5×a，如果A和B的最大公因数是10，那么a的值是______，A和B的最小公倍数是______。

11.探索题：6和15的最大公因数是______，最小公倍数是______，6和15的积是______，它们的最大公因数和最小公倍数的积是______。从上面的规律你

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发现了什么规律？___________________________________________________。 根据你发现的规律，解答下列问题：

甲乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是90，若甲数是18，则乙数是多少？ 12.在等式24=4×6=2×2×2×3中，4和6是24的______，2和3是24的_____。 A.素数 B.合数 C.因数 D.素因数

14.已知a和b都是正整数，且a=3b，那么a和b的最小公倍数是______。 A.a B.b C.3 D.ab 15.下列说法正确的是______

A.因为4÷2=2，所以4是倍数，2是因数。 B.一个正整数没有最大的倍数 C.偶数都是合数，奇数都是素数

D.两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数

16.两个素数的和是20，求这两素数的乘积的最大值和最小值。(提示：分类讨论)

17.将下列每个数分解素因数

36(树枝法) 63(短除法) 126(短除法)

18.用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数

30和45 36和60 42和63

19.面积是72平方厘米，形状不同且长和宽都是整数厘米的长方形有几种？

20.小丽每隔3天去家乐福购物，小杰每隔7天去家乐福购物，国庆节这一天他

们两个人都去了这家超市购物，问经过多少天他们会在这家超市再次相遇？

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