机械原理（西工大第二版）习题选解

机械原理（第六版 孙桓、陈作模主编）习题选解

第二章 机构的结构分析

2-11. 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案（要求用机构示意图表示出来）。 解

⑴分析：绘制机构运动简图

沿着运动传递的路线，根据各个活动构件参与构成运动副的情况（两构件组成的运动副的类型，取决于两构件之间的相对运动关系），确定表示各个构件的符号，再将各个构件符号连接起来，就得到机构运动简图（或机构示意图）。 构件2：与机架5构成转动副A；与构件3构成凸轮高副。所以构件2的符号为图a)。 构件3：与构件2构成凸轮高副；与机架5构成转动副；与机架4构成转动副。所以构件3的符号为图b)。

构件4：与机架3构成转动副；与机架5构成移动副。所以构件4的符号为图c)或图d)。 图a)

图b)

图c)

图d) 3 4 2 A 1 5 题2-11图

将这些构件符号依次连接起来，就得到机构运动简图，如题2-11答图a)或b)所示。 机构运动简图，如题2-11答图a)或b)所示。

a)

4 5 2 A 1，题2-11答图

b)

3 μL= 1 mm/mm 4 5 2 A 1，3 ⑵分析：是否能实现设计意图

在机构的结构分析中判断该方案否能实现设计意图，应该从以下两点考虑：①机构自由度是否大于零；②机构原动件的数目是否等于机构自由度的数目。因此，必须计算该机构的自由度F=3n-(2pL+pH)=3×3-(2×4+1)=0。 因为机构的自由度为 F=3n-(2pL+pH)=3×3-(2×4+1)=0 可知，该机构不能运动，不能实现设计意图。

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⑶分析修改方案

因为原动件的数目为1，所以修改的思路为：将机构的自由度由0变为1。因此，修改方案应有2种。

方案1：给机构增加1个构件（增加3个独立运动）和1个低副（增加2个约束），使机构自由度增加1，即由0变为1。如题2-11答图c)、d)、e)所示。

方案2：将机构中的1个低副（2个约束）替换为1个高副（1个约束），使机构中的约束数减少1个，从而使机构自由度增加1，即由0变为1。如题2-11答图f)所示。 修改方案如题2-11答图c)、d)、e)、f)所示。

4 5 2 A 1，e)

题2-11答图

f) c) 3 4 5 2 A 1，4? 4 5 A 1，2 3 4? 4 5 2 A 1，d) 3 3 题2-2 图a所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G

使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

解：分析机构的组成：

此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组

成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故

解法一：n?7 pl?9 ph?2

F?3n?2pl?ph?3?7?2?9?2?1

解法二：n?8 pl?10 ph?2 局部自由度 F??1

F?3n?(2pl?ph?p?)?F??3?8?2?10?2?1?1

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机械原理（第六版 孙桓、陈作模主编）习题选解

题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故

可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所示)

４Ｃ２３Ａ１

题2-3Ｂ

2) n?3 pl?4 ph?0

F?3n?2pl?ph?3?3?2?4?0?1

2-16. 试计算图示各机构的自由度。图a、d为齿轮—连杆组合机构；图b为凸轮—连杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？

齿轮

L K F M I C J E a)

D B A C

F D E B D A B C b)

- 3 - A 1C A 2 6 3 4 5 B 机械原理（第六版 孙桓、陈作模主编）习题选解

解

a) 分析：A为复合铰链，不存在局部自由度和虚约束。

F=3n-(2pL+pH)=3×4-(2×5+1)=1

或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×4-(2×5+1-0)-0=1 b) 分析：B、E为局部自由度。

F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×6+2)=1

或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1

注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块，则该机构就存在一个虚约束。

c) 分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。

F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×7+0)=1

或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×11-(2×17+0-2)-0=1

d) 分析：A、B、C为复合铰链；D处高副的数目为2。不存在局部自由度和虚约束。

F=3n-(2pL+pH)=3×6-(2×7+3)=1

或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×6-(2×7+3-0)-0=1

齿轮3与5的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，故齿

轮高副提供一个约束。

齿条7与齿轮5的中心距没有受到约束，两齿轮的中心可以彼此靠近，使轮齿两侧齿廓均接触，因轮齿两侧接触点处的法线方向并不重合，故齿轮高副提供两个约束。

题2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（注：车轮不属于刹车机构中的

构件。）

解：1)未刹车时，刹车机构的自由度

n?6 pl?8 ph?0

F?3n?2pl?ph?3?6?2?8?0?2

2)闸瓦G、J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度

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