探索三角形全等的条件(1) - 图文

定边五中 八 年级 数学 科导学案（教师）

主备人 耿怀苍 备课组审核 领导审核 总第 课时课题：探索三角形全等的条件（1）（第 1 课时） 备注 一、教材分析： 1、教材的地位及作用 本节课为北师大版数学教材七年级下册第四章《三角形》 第三节《探索三角形全等的条件》第一课时内容。 知识的联系：是对三角形内容的拓展；是证明线段相等，求解几何图形的重要工具. 能力的培养：学生学习几何空间与图形变换的能力得到提升，几何直观得到了锻炼，观察能力和逻辑思维能力得到了提高. 数学思想方法：培养学生类比和分类讨论思想方法；培养学生的探索精神和创新意识. 二、学习目标： 通过运用三角形全等的条件解决简单问题，训练学生的灵活运用能力，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，进一步体会分类讨论的思想方法. 三、教学重点、难点： 1.掌握全等三角形判定定理1及其应用. 依据：本节教材的地位和作用 2.全等三角形判定的方法1的探索过程；利用全等三角形的判定方法1进行有关的计算及证明. 依据：学生的认知规律 四、学情分析： 1.七年级学生身心发展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲. 2.学生已经具备了一定的知识储备和良好的数学学习习惯. 3.学生对类比思想、分类讨论思想的理解和认识还有待进一步提高. 五、教法分析： 为了使本节课教学丰富有效，确定教法为：启发诱导、合作探究、运用评价的教学方法. 从建构理论出发，更注重知识的形成，所以将设法创设问题情境将学生带到活动中去，让学生经历“直观感受→动手感知→逻辑推理→应用拓展”的知识发生和发展 过程.同时教师进行必要的启发诱导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，培养他们解决问题的能力. 教具：三角尺、ppt、几何画板. 六、教学过程： （一）诗意情境

《村居》清朝 高鼎 草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。 儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。 （二）复习引入 1.什么是全等三角形？ 2.全等三角形的基本性质是？ 对学……（1）分钟 各组4号汇报……（2）分钟 （三）动手实践，共同归纳 猜一猜 要画两个全等三角形，至少需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件?...... 1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 自学……（1）分钟 对学……（1）分钟 群学……（1）分钟 各组6号展示汇报……（1）分钟 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。 (1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm； (2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°； (3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm. 自学……（2）分钟 对学……（1）分钟 各组3号展示汇报……（2）分钟 3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？ 学生回答：三个角、三条边、两边一角、两角一边 （1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ （2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 自学……（6）分钟 对学……（2）分钟 群学……（2）分钟 展示汇报……（2）分钟 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

（四）师生合作，应用新知 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由. 教师分析，学生完成 （五）步步提高，解决问题 1. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？ 2.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？ 小明的思考过程如下： ??AB?AD?BC?DC??ABC≌?ADC??QRE??PRE ??AC?AC你能说出每一步的理由吗？ 七、课时小结： 掌握知识：1.全等三角形判定（1）： “三边对应相等的两个三角形全等” 2.三角形的稳定性. 3.利用全等三角形的判定1进行有关证明。 获取经验：1.灵活运用三角形的性质进行变形.2.抓住基本图形分析问题. 体会思想：类比、分类讨论的数学思想. 八、作业布置：习题4.6 1、2题 五、教后反思（困惑、收获、改进意见）