八年级数学下册5.1矩形矩形的性质专题练习题(新版)浙教版

5．1 矩形 矩形的性质

1．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB＝2，则C′D的长为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

2．在矩形ABCD中，点O是BC的中点，∠AOD＝90°，矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 3．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB＝30°，那么点C的坐标是__________________________．

4．如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，连结AF，DE交于点O.求证：

(1)△ABF≌△DCE；

(2)△AOD是等腰三角形．

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是( )

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD

6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是( )

A．2 B．4 C．23 D．43

7．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于( )

A.7 B．22 C．23 D.10

8．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连结CE，

1

已知△CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是____cm.

9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC＝2，则点B的坐标是__________

10．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.

(1)求证：BD＝BE；

(2)若∠DBC＝30°，BO＝4，求四边形ABED的面积．

11．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在边EF上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是( )

A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．3S1＝2S2

12．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为( )

A．12 B．10 C．8 D．6

13．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶3，且AC＝10，则DE的长度是( )

52

A．3 B．5 C．52 D.

2

14．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为____．

2