天气学原理问答题汇编4

㈡如何在天气图上决定涡度值？ ⑴用气压场计算

用”P”坐标及地转风公式代入（3.3）式得：

9.8??2H?2H?? ?g? （3.6） ?2?2?f??x?y??可用高空图上的高度H值，通过（3.6）式来计算涡度值（具体计算方法略）。 问题：请写出曲率涡度和切变涡度的表达式，及其定性判断涡度值的方法。 ⑵用分解的曲率涡度和切变涡度定性判断涡度值 在自然坐标中涡度的表达式为： ??V?V? Rs?n或 ??VKs??V （3.8） ?n式中Rs和Ks为流线的曲率和曲率半径，等式右边第一项称为曲率涡度，根据曲率的定义及地转风近似关系，在波状的等高线中：低压槽中是正涡度区，最大值在槽线上；高压脊中是负涡度区，极值在脊线上。如图3.8所示，等式右边第二项称为切变涡度，通常在急流两侧风速的切变比较明显。如西风急流的北侧通常有较大的正切变涡度，西风急流的南侧通常有较大的负切变涡度。 二、涡度方程

㈠方程的推导与简化

问题：请用（3.13）式，说明散度与涡度的关系？ 对水平运动方程作涡度运算可得涡度方程，再简化后得：

??u?v?d???f? （3.13） ??f?????dt??x?y?此式表示大尺度运动中，大气的绝对涡度变化主要由水平的散度引起，水平辐

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??u?v???u?v???合运动，即?，使绝对（相对）涡度加大；水平辐散运动，即??0??x?y???x??y???0，

????使绝对（相对）涡度减小。而如果大气是水平无辐散的，则有：

d???f??0 （3.14）

dt此式表示在水平无辐散大气中，绝对涡度是守恒的。

§3.3 位势倾向方程与ω方程

一、位势倾向方程

问题：何谓位势倾向方程？它表达了什么物理含义？ 以连续方程代入（3.13）式得：

??????V?????f??f ?t?p再用地转风（1.85）式代替风场以及热力学能量方程，可得：

??2f2?2???f2??????f2R?dQ???Vg???p???cp??pdt （3.19） ?????p2???t??fVg???f??g????p?????p（3.19）式称为位势倾向方程，它表达了等压面位势高度φ的局地变化与绝对涡度平流、温度平流以及非绝热加热等因子有关。

问题：请用（3.19*）式，说明涡度平流与气压变化的关系？

（3.19）式等号左边是等压面位势高度φ的局地变化项，从理论分析或实际计算都证明有如下近似关系：

?2f2?2??????????? 2????p??t?t?因此（3.19）式可改写为：

???f2??????f2R?dQ? （3.19*） ???fVg???f??g???Vg???????t??p??p?cpp??pdt上式右边第一项为绝对涡度平流作用项。对于常见的短波（小于3000公里）槽

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?脊系统而言，主要决定于相对涡度平流，即?fVg???g项，见图3.8，这一项在槽前脊后为正值，由上式可知：它产生降压作用；在槽后脊前为负值，它产生升压作用；而在槽（脊）线上，涡度平流为零，对气压变化不起作用，由此可见：相对涡度平流只对槽脊系统产生向下游移动作用，对槽脊的强度变化不起作用。这正反映出“涡度平流”的“平流”或“平移”的物理含义。

问题：请用（3.19）式，说明温度平流与气压变化的关系？ 等式右边第二项为温度平流作用项。因为有：

?????Vg???Vg??T

?p此外在对流层的自由大气中，一般来说温度平流总是随高度增加而减弱的，因此在对流层中上层来说，在其下层若有暖平流，则等压面将升高；若有冷平流，则等压面将降低。温度平流的这种作用，其物理原因可以这样理解：若在某等压面以下有暖平流，将使气柱厚度增大，如此时地面没有补赏的降压作用，则此等压面必须升高（即升压）。反之，若在某等压面以下有冷平流，将使气柱厚度减小，如此时地面没有补赏的升压作用，则此等压面必须降低（即降压）。

而大气实际情况地面是存在着部分补偿性的降（升）压作用，使高层的升（降）压程度得以部分减弱。其原因是：暖平流使高层升压的同时，必破坏原有的地转平衡，造成高层气柱部分空气质量的辐散流出，使地面出现补赏降压。而冷平流使高层降压的同时，也必破坏原有的地转平衡，造成高层气柱部分空气质量的辐合流入，使地面出现升压。因此，暖平流的实际结果是使高层升压的同时，也使低层降压；而冷平流的实际结果是使高层降压的同时，也使低层升压。 问题：请用（3.19）式，说明非绝热加热作用与气压变化的关系？

等式右边第三项为非绝热加热作用项。当非绝热加热随高度增加而减小时，等

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压面高度将升高，实际大气中非绝热加热主要是水汽凝结时潜热释放的加热，而低层水汽含量较大，水汽释放的潜热加热也较大，它对气压场变化的物理作用如同暖平流作用一样，使高层大气加压，同时使地面降压。台风中心地面气压很低，显然是大量水汽释放的潜热加热起主要作用的结果。 二、ω方程

问题：何谓ω方程？它表达了什么物理含义？ 它的表达式为：

2??2??????R2dQ2?2???? ? （3.23） ???f??fV??f????V????ggg??2???p?p?cppdt?p?????它表达了大尺度空气运动中垂直速度ω与与绝对涡度平流、温度平流以及非绝热加热等因子有关。

问题：请用ω方程说明涡度平流与垂直运动的关系？ （3.23）式左边有：

2?2?2?????-? ???f2???p??所以（3.23）式可写为：

??????R2dQ2? （3.23*） ???fVg???f??g????Vg??????p?pcpdt??p??上式右边第一项为涡度平流随高度变化作用项。当涡度平流随高度增加而增加时，如图3.9中高空槽前脊后区域，有上升运动（ω＜0）；当涡度平流随高度增加而减小时，如图3.9中高空脊前槽后区域，有下沉运动（ω＞0）。 问题：请用ω方程说明温度平流与垂直运动的关系？ 等式右边第二项为温度平流的拉普拉斯作用项。与前类似有：

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