大学物理复习题(电磁学)

解：两段直电流部分在O点产生的磁场 B1?0

弧线电流在O点产生的磁场 B2???0I

2?2R?BO?2B1?B2??0I??I??0

2R2?4?R3、载流体如图所示，求两半圆的圆心点P处的磁感应强度。

解：水平直电流产生 B1?0 大半圆 产生 B2??0I4R1 方向向里

小半圆 产生 B3??0I4R2 方向向里

竖直直电流产生 B4??0I 方向向外 4?R2??????BO?B1?B2?B3?B4

BO??0I4R1??0I4R2??0I?I111?0(??) 方向向里 4?R24R1R2?R24、在真空中，有两根互相平行的无限长直导线相距0.1m，通有方向相反的电流，

I1=20A,I2=10A，如图所示．试求空间磁感应强度分布，指明方向和磁感应强度为零的点的位置．

解：取垂直纸面向里为正，如图设X轴。

B??0I1?0I22?10x??2?10?7 2?x2?(d?x)x(0.1?x)?在电流I1左侧，B方向垂直纸面向外 ?在电流I1、I2之间，B方向垂直纸面向里

?在电流I2右侧，当x?0.2m时，B方向垂直纸面向外 ? 当x?0.2m时，B方向垂直纸面向里

当B?0时，即2?10?72?10x?0

x(0.1?x)?则 x?0.2m处的B为0。

5、 如图所示，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形，求图中O点磁感应强度的大小。

解：两段直线电流在O点产生的磁场

?0I4?Rcos?(1?sin?) 方向垂直纸面向里

B1?B2??0I4?Rcos?(sin?2?sin?)? 弧线电流在O点 B3?2??0I?0I?? 方向垂直纸面向

2?2R2?R

里

?BO?B1?B2?B3???0I2?Rcos?(1?sin?)??0I1(?tan???)2?Rcos??0I?2?R 方向垂直纸面向

里

6、有电流I的无限长导线折成如图的形状，已知圆弧部分的半径为R，试求导线在圆心O处的磁感应强度矢量B的大小和方向?

解：竖直直电流在O点 B1??0I 方向垂直纸面向里 4?R?0I 方向垂直纸面向外 4?R3?0I3?0I? 方向垂直纸面向外

42R8R 水平直电流在O点 B2? 弧线形电流在O点 B3??????BO?B1?B2?B3

BO??B1?B2?B3?3?0I 方向垂直纸面向外 8R

7、图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为a、b，导体内载有沿轴线方向的电流I，电流均匀地分布在管的横截面上．设导体的磁导率间各点的磁感应强度。

0，试计算导体空