《结构动力学》考试复习题

中频率参数

??a2EI/m。a与固有频率?的关系为：试建立该梁作横向自由振动的频率方程。

(2) 两端自由梁，抗弯刚度为EI，单位长度质量为m，试建立梁横向自由振动频率方程。已知? (x)?C1cos a x?C2sina x?C3cosha x?C4sinha x，频率参数

(3) 如图所示，梁的左端固支，右端弹性支承，弹簧的刚度系数为k。梁的抗弯刚度EI，单位长度质量m均为常数，试建立梁横向振动的频率方程。

??aa与固有频率?的关系为：

2EI/m。)

yEI, m l xy EI, m l k x (4) 如图所示的等截面悬臂梁，抗弯刚度为EI，单位长度的质量为m，自由端固结的集中质量M?2m l，试建立梁横向自由振动的频率方程。（设梁

无阻尼自由振动的一般解为y(x,t)??(x)sin(? t??)，其中? (x)?C1cos a x?C2sina x?C3cosha x?C4sinha x，频率参数

yEI , mMa与固有频率?的关系为：??a2EI/m。)

lx(5) 软土地基上的桩基础可简化为一端自由、一端弹性支承的等截面直杆。设桩长为l，截面积为A，单位体积的质量为?，弹簧的刚度系数为k，如图所示。已知杆作纵向自由振动的解为u(x, t)?U(t) ? (x)，其中

O(?,A, l) ?(x)?A1cos?? x/c??A2sin?? x/c?，?为由边界条件确定的固有频率，

c为纵波在杆中传播的速度，试建立系统作纵向自由振动的频率方程。

kx