2015-2016学年度配套中学教材全解工具版 八年级数学(下)(上海科技版)第18章 勾股定理检测题附答案解析

第18章 勾股定理检测题

（时间:90分钟，满分:100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A.2，3，4 B.3，4，5 C.6，8，10 D.

34，，1 552.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A．25 B．14 C．7 3.下列说法中正确的是（ ）

222A.已知a,b,c是三角形的三边，则a?b?c

D．7或25

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△D.在Rt△

中，∠中，∠

°，所以a2?b2?c2 °，所以a2?b2?c2

4.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169，那么正方形的面积（ ） A.313 B.144 C.169 D.25

A

C

B

第4题图

5.如图，在Rt△（ ）

中，∠°， cm， cm，则其斜边上的高为

A.6 cm B.8.5 cm C.6. 在△

中，三边长

226030cm D.cm 13132满足b?a?c，则互余的一对角是（ ）

八年级数学下（上海科技版） 第18章 勾股定理检测题 1

A.∠与∠ C.∠与∠

B.∠与∠

D.以上都不正确

7. （2015·辽宁大连中考）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上， ∠ADC=2∠B，AD=5，则BC的长为（ ）

A.3-1 B. 3+1 C. 5-1 D. 5+1

第7题图

8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为最短路程是（ ）cm. A.6

6cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的π

D.12

B.8 C.10

9. 如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ） A．6 B．8 C．10 D．12

10. （2015·湖南株洲中考）如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于 .

八年级数学下（上海科技版） 第18章 勾股定理检测题 2

第9题图

第10题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形. 12.在△13.在△

中，

cm，

cm，

⊥

于点，则

_______.

中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的

面积为__________.

14.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.

15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 . 16.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③

；④

.其

中作为三角形的三边长可以构成直角三角形的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）

17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形

的面积之和为___________cm2.

18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草.

三、解答题（共46分）

19.（6分）若△是直角： （1）BC?三边满足下列条件，判断△

是不是直角三角形，并说明哪个角

3,4AB?5,4AC?1;

八年级数学下（上海科技版） 第18章 勾股定理检测题 3

（2）a?n?1,b?2n,c?n?1(n?1).

20.（6分）若三角形的三个内角的比是

，最短边长为1，最长边长为2.

22求：（1）这个三角形各角的度数；（2）另外一边长的平方.

21.（6分）如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，则比门高出1尺，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4尺，请你求出竹竿的长与门的高.

第21题图

第22题图

22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 23.（7分）观察下表：

列举 3，4，5 猜想 5，12，13 7，24，25 … … … … … … 请你结合该表格及相关知识，求出

的值.

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