最新-福建省福清市华南中学2018年中考数学模拟试卷 精品

2018年初三数学模拟试卷★

一、选择题（每小题4分，共40分）班级 座号 姓名 1．下列运算结果等于1的是（ ） A．(?3)?(?3)

B．(?3)?(?3)

C．?3?(?3)

D．(?3)?(?3)

2．一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

B3．函数y?1x?2中，自变量x的取值范围是（ ）

AoEDC图2A．x?2 B．x?2 C．x?2 D．x?2 4．方程x?3?0的根是（ ）

（A）x?3 （B）x1?3,x2??3 （C）x?23 （D）x1?3,x2??3

5．一次函数y??2x?1的图象经过哪几个象限（ ）

A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限

6．如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠OAE=30°，则∠DBC的度数为 （ ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

7．作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低

碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽 车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将 28400吨用科学记数法表示为（ ）

A．0.284×118 吨 B．2.84×118吨 C．28.4×118吨 D．284×118吨 ?x?y?48．二元一次方程组?的解是（ ）

x?y?2??x?3A．?

y??7??x?1B．?

y?1??x?7C．?

y?3??x?3D．?

y??1?9．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中

点，则cos∠OMN的值为（ ） A．

1 2B．23 C． 22D．1

10．如图，一次函数y??1x?2的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标2为a(0?a?4且a?2)，过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，?AOC、?BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（ ）

A. S1?S2 B. S1?S2 C. S1?S2 D. 无法确定

A O M B N D

第9题图

C

第10题

二、填空题（每题4分，共20分）

11．分解因式：x2?2x?1= ．

12．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5 这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ．

113．如图所示，点A是双曲线y??在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别

x是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是 ．

14．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳 光部分的面积是 ．

y

1y?? 2bxD D A P C A aO 1 x N M B

C B 第15题

第13题图 第14题

15．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、 N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_________． 三、解答题（共90分）

16．(1)计算：(??3.14)?18?(?)?1?2．

012?1?x?3(x?2)?4? (2)解不等式组?1?2x ．

?x?1??317．（1）如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE＝AF．

求证：CE＝CF．

（2）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米． （1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；

（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?

17cm E

B A C D F

第17（2）题

18. (本题满分10分)如图8，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD?AB于D,且AB=8,DB=2. （1）求证：△ABC∽△CBD;

（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据

??3.14,3?1.73）.

图8

19．(本小题满分12分)如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．

（1）若将转盘只转动一次，指针指向的扇形内的数字为负数的概率是 ； （2）请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率； （3）求a、 b能使一元二次方程x?ax?b?0有实数根的概率．

1 －4

－3 2

第19题图

20．（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元． （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

221．（本题满分12分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位， 相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（?2）=1． 若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数 对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则 为{a，b}?{c，d}?{a?c，b?d}．

解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量” {1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC. ②证明四边形OABC是平行四边形.

（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

y Q（5, 5） y

P（2, 3） 1

x O 1 x O 图2 图1 （第22题）

22．（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上， OA=123cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以23cm/s 的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B 开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时 间为t（0＜t＜6）s. （1）求∠OAB的度数.

‘‘

（2）以OB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切？

（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值. （4）是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.

yy

BB

M R O'Q

ooxAPxEA

图92018年初三数学模拟试备用图