课时提升作业（三十六） 25.2.2

课时提升作业(三十六)

用列举法求概率(第2课时)

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013·泰安中考)有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率是( )

A. B. C. D. 【解析】选B.列表如下:

共有6种等可能结果,其中在第二象限的点有(-1,1),(-1,2)两种,故点(a,b)在第二象限的概率是=.

2.(2013·绵阳中考)“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( ) A. B. C. D.

【解题指南】解答本题的关键是为了保证每一个事件发生的可能性是相等的,可以把3名男同学和2名女同学区分开来,即用男1、男2、男3、女1、女2表示各个事件.

【解析】选D.根据题意画出树状图如下:

一共有20种情况,恰好是一男一女的有12种情况, 所以P(恰好是一男一女)==.

【易错提醒】(1)每一个事件发生的可能性是相等的,是利用列表法或树状图法求事件概率的前提条件.

(2)无论是列表法还是树状图法,在分析事件时,一定要做到“不重不漏”地把各个可能性都列出来.

3.从甲地到乙地有a,b,c三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地,则恰有两人走a道路的概率是( ) A. B. C. D. 【解析】选D.画树状图如下:

P(恰有两人走a道路)==. 二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2013·襄阳中考)襄阳市辖区内旅游景点较多.李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选

择古隆中景点为第一站的概率是 . 【解析】根据题意,用树状图表示如下:

∴他们都选择古隆中景点为第一站的概率为P=. 答案:

5.(2013·株洲中考)已知a,b可以取-2,-1,1,2中的任意一个值(a≠b),则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是 . 【解题指南】解答本题所需要的知识点是: (1)用列表法或树状图法求事件的概率. (2)直线y=ax+b的位置与a,b的关系. 【解析】列表如下:

b -2 a -2 / 二三四 一二四 一二四 -1 1 2 -1 二三四 / 一二四 一二四 1 一三四 一三四 / 一二三 2 一三四 一三四 一二三 / 一共有12种情况,符合条件的有两种, ∴P(直线不经过第四象限)==. 答案:

6.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B,C,D随机坐到其他三个座位上,则学生B坐在1号座位的概率是 .

【解析】画树状图如下:

共有6种等可能性,其中B坐1号位的有2种,故P(B坐1号)==. 答案:

三、解答题(共26分)

7.(8分)一次物理竞赛中,有一道四选二的双项选择题,评分标准是:多选或只要选错一项就不得分,只选一项且对得1分,全对得3分.

(1)小娟在不会做的情况下,根据题意决定任选一项作为答案,求她得到1分的概率.

(2)小娜在不会做的情况下,根据题意决定任选两项作答案,用列表法表示小娜答案的所有可能结果,并求她得到3分的概率. 【解析】(1)P(得到1分)==. (2)列表如下: