2018年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学试卷及答案

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江汉油田、潜江、天门、仙桃2018年初中学业水平考试数学........................................... 1 江汉油田、潜江、天门、仙桃2018年初中学业水平考试数学答案解析 ........................... 5

江汉油田、潜江、天门、仙桃2018年初中学业水平考试

数学

（本试卷满分120分,考试时间120分钟）

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.8的倒数是

( )

A.?8

B.8

C.-1

18

D.8

2.如图是某个几何体的展开图，该几何体是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 3.2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为 ( ) A.3.5?102 B.3.5?1010 C.3.5?1011 D.35?1010 4.如图，AD∥BC，?C?30，?ADB：?BDC=12：，则?DBC的度数是 ( ) A.30 B.36 C.45 D.50 5.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是 ( ) A.|b|＜2＜|a| B.1-2a＞1-2b C.?a＜b＜2 D.a＜-2＜-b 6.下列说法正确的是 ( ) A.了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B.数据3，5，4，1，1的中位数是4

C.数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5

D.甲、乙两人射中环数的方差分别为s2甲?2，s2乙=3，说明乙的射击成绩比甲稳定 7.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 ( )

数学试卷 第1页（共24页） A.120

B.180 C.240 D.300

8.若关于x的一元一次不等式组??6?（3x+1）＜x?9,的解集是x＞3，则m的取值范围是

?x?m＞?1, ( ) A.m＞4 B.m≥4 C.m＜4 D.m≤4 9.如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

10.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80 km的速度

行驶1 h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1 h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）

之间的函数关系如图所示．下列说法： ①乙车的速度是120 km/h； ②m=160；

③点H的坐标是（7，80）； ④n=7.5．

其中说法正确的是

( ) A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 11.在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为： .

12.计算：?33?|3?2|?（1?12）= .

13.若一个多边形的每个外角都等于30，则这个多边形的边数为 . 14.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1 000件，则发往A区的生活物资为 件.

15.我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船的北偏西30的方向上，此时海

岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1?3） n mile处，则海岛A，C之间的距离为 n mile．

16.如图，在平面直角坐标系中，△POA11，△P2A1A2，△P3A2A3，

… 数学试卷 第2页（共24页）

都是等腰直角三角形，其直角顶点P（，3），P2，P3，…均在直线y??1133x?4上．设△POA11，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018= .

三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分5分)

4a?4b15a2化简：b5aba2?b2

18.(本小题满分5分) 图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，C，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图． （1）在图①中，画出?MON的平分线OP；

（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点3≤n＜6在格点上．

19.(本小题满分7分)

在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图.

数学试卷 第3页（共24页） 组别 发言次数n 百分比 A 0?n＜3 10% B 3≤n＜6 20% C 6≤n＜9 25% D 9≤n＜12 30% E 12≤n＜15 10% F AD m% 请你根据所给的相关信息，解答下列问题：

（1）本次共随机采访了 名教师，m= ； （2）补全条形统计图； （3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．

20.(本小题满分7分)

已知关于x的一元二次方程x2?（2m?1）x?m2-2=0． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x221-x2）?m=21，求m的值．

21.(本小题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y??1x与反比例函数y?k2x（k?0）在第二象限内

的图象相交于点（Am，1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线y??12x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为32，求直线BC的解析式.

数学试卷 第4页（共24页）

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22.(本小题满分8分)

如图，在O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD?AO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM． （1）判断CM与O的位置关系，并说明理由； （2）若?ECF=2?A，CM=6，CF=4，求MF的长.

23.(本小题满分10分)

绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．

（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；

数学试卷 第5页（共24页） （2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式； （3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

24.(本小题满分10分)

问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），

将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；

探索：如图②，在Rt△ABC与中，AB?AC，AD?AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

应用：如图③，在四边形ABCD中，?ABC=?ACB=?ADC=45．若BD?9，

CD?3，求AD的长.

25.(本小题满分12分)

抛物线y?-273x2?3x-1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y?（tt＜2524）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

（1）点A，B，D的坐标分别为 ， ， ；

（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；

（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径

的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

数学试卷 第6页（共24页）