有理数的意义：正数与负数教案

有理数的意义：正数与负数

单元教学目标

1了解有理数的意义。会用正数与负数表示相反意义的量，会按要求把给出的有理数

归类。

2了解数轴、相反数、绝对值的概念。会画数轴，会用数轴上的点表示整数或分数（以

刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

3掌握有理数大小比较的法则。会用不等号连接两上或两个以上不同的有理数。

在学习本单元的过程中，让学生初步体会数形结合的思想方法。 单元教学时数：5~7课题 单元教学重点

1有理数（特别是负数）和绝对值的意义。

2数形结合的思想方法。

单元教学策略

有理数是根据学生熟悉的实际需要，对小学学过的数的进一步护展。对于本单元的学

习，学生已有一定的知识基础和生活体验。教学时教师应注意避免多讲，要从学生已有的知

识和熟知的实例出发，引导学生认真阅读、思考、讨论，形成新的认知结构。同时还要注意为后面的学习做好准备。

教学手段和方法

1引导学生把学过的知识和熟悉的事例与新的学习内容联系起来。 2指导学生阅读、讨论、练习、总结。 3使用投影仪。 第1课

课题 正数与负数 一、学习目标

1了解正数与负数是由于实际需要而产生的，会初步应用正负数表示实际生活中的有

关量。

2了解有理数的概念，会判断一个数是正数还是负数，是整数还是分数。

二、教学过程

师：同学们先回顾一下我们在小学学过哪些数，然后阅读课本第44~45页，在阅读过

程中思考并回答下列问题。

填空

1在数物体时，物体的个数用____________________表示；一个物体也没有，就用

____________________表示。

2测量和计算有时得不到整数的结果，就要用____________________表示。

3北京冬季里的一天，白天最高气温比0℃高10℃，记作10℃；夜晚最低气温比0℃

低5℃，记作____________________。

在中国地形图上，珠穆朗玛峰处标着8848，表示不打珠穆朗玛峰比海平面高8848米；

叶鲁番盆地处标着-155，表示叶鲁番盆地比海平面低____________________。

生：学生边阅读，边思考，边解答投影出示的问题。同桌同学之间互相交流解答情况。

师：教师在黑板上写出11、2、3、0、-5、

212、1.5、-1、1.5、?212、8848、-155，

请同学们认真观察教师写出的数，以四个小组为单位，讨论下面的问题。

1哪些数是我们在小学已经学过的？自然数包括0吗？

2哪些数我们还没有学过？试说明它们都是在实际需要中产生的。

3你认为哪些数是正数，哪些数是负数，有没有既不是正数又不是负数的数。

生：认真观察，积极思考，在独立思考的基础上展开小组讨论。 师：深入了解四人学习小组的情况，对学生进行激励评价。

师：请同学们和同桌说一说，什么叫做正数，什么叫做负数，零是正数还是负数，然

后翻开书看一看课本上是怎样说的。

生：交流，阅读课本，边看、边想、边记，并完成等47页练习第1题。

师：教师提问检查学生对正、负数的理解和判断情况。然后请同学们自学例1，完成

第47页练习第2题，并提醒学生体会集合的含义，注意用圈或大括号表示集合的书写要求。

生：自学例1，并完成第47页练习第2题，有问题主动询问老师或与同学交流。 师：请同学们总结一下，到现在为止我们学过了哪些数，这些数可以分为哪几类，根

据学生总结的情况，适时组织学生讨论，启发学生得出有理数的概念。

生：认真总结，学过的数有正整数、零、负整数、正分数、负分数，可以分为整数和分数两类，得出整数和分数统称为有理数。

师：请同学们回忆一下这节课学过的内容，想一想，什么叫正数，什么叫负数，什么叫整数，什么叫分数，什么叫有理数，然后以两人为一组，完成第49页练习第2题，思考一下有理数除分为整数和分数两类外，还可以怎样分类。

生：一边回忆、一边思考、一边完成练习。知道有理数还可以分为正有理数、零、负

有理数三类。

练习

1判断题（正确的在后面的括号里打“√”，错误的在后面的括号里打“×”） （1）0是正整数；（） （2）非负整数包含0；（） （3）自然数都是正整数；（） （4）正分数一定是正有理数；（） （5）有理数中没有最大的数；（）

2填空题：

（1）河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作

_______________________。

（2）一个物体可以左右移动，设向右为正，向左移动12m记作_________________，

“记作8m”表明__________________________。

???整数?_____???分数???正整数??零?__________??正分数??__________

（3）________________

_______

3思考题：

（1）任意一个有理数都能写成分数形式，这句话对吗？说明理由。

（2）正数、负数、0比较大小，结果是什么？

（3）如果一个有理数a与-10正好相消，写成算式就是（-10）+a=0，那么这个有理

数a等于多少？

课堂完成习题2.1。

作业

找一个画有刻度、标有数字的计量工具仔细观察，看一看刻度和数之间有什么关系。