北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》综合测试题(含答案)

单元测试题

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分） 1. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ） A．长方体 B．圆柱体

第1题图 C．球体 D．三棱柱

2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是 （ ）

A.文 B.明 C.奥 D.运 第2题图

3. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（ ）

第3题图

4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 ( )

5. 将如左下图所示的（ ）

绕直角边

旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是

第5题图

6. 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是 ( ) 第6题图

A B C D

7. 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 （ ）

从正面看 从左面看 从上面看

8. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 （ ）

9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是 ( )

10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位

置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为 （ ）

3

4 2 1

1 2 A B C D 第10题图

二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共5小题，共20分）

11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 . 12.把边长为lcm的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为 cm. 13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为 . 14.一个n边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n边形分成了________个三角形． 15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm，那么这根木料本来的体积是 cm. 1.6米 第15题图

三、用心做一做，马到成功！（每小题12分，共5小题，共60分）

16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况． 1 2

3 4 5 6

7

第16题图

17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）: ⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值为 .

3

2

⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.

18．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（л取3.14） ．

20cm 32cm 25cm 40cm 30cm 第18题图

30cm

19. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?

第19题图

20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?

问题：已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A到

B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子. B

A

第20题图