电磁学

通??10.4?10?4Wb 时所需要的励磁磁动势IN和励磁电流I。考虑到气隙磁场的边缘效

应，在计算气隙有效面积时，通常在长、宽方向各增加一个?值。

图1—17 简单串联磁路

?4 解: 铁心内磁通密度为 BFe??S?10.4?102?4?10Wbm2?4?1.3T

从图中DR530的磁化曲线查得，与铁心内磁通密度对应的H铁心段的磁位降 HlFe?800A/m?0.3m?240A ?S?B?Fe?800A/m，

Fe空气隙的磁通密度B???10.4?10Wb2.05?4.05?101.253T4??105?7?4?4m2?1.253T

空气隙的磁场强度H???0?m2?9.973?10A/m

5空气隙的磁位降 H?l??9.973?10A/m?5?10m?498.6A 励磁磁动势F?NI?H?l??HFelFe?498.6?240?738.6A 励磁电流I?

FN?738.6A3?246.2A

?41.5.2 交流磁路

在交流系统中，电压和磁通的波形非常接近于时间的正弦函数。采用闭合铁心磁路作为模型（即没有气隙）描述磁性材料稳态交流工作的励磁特性，如图1—18所示的磁路。磁路长度为l，贯穿铁心长度的横截面积为S。此外，假设铁心磁通?正弦变化，因此：

???mcos?t?BmScos?t （1—17） 式中，?m为铁心磁通的幅值；Bm为磁密的幅值；?为角频率??2?f，f为电源频率。

从式1—6知，在N匝绕组中感应的电势为：

e??d?dt??Nd?dt??N?msin?t?2?fN?msin?t （1—18）

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图1—18 简单磁路

由于铁心的磁化曲线的非线性，励磁电流if的波形不同于磁通的正弦波形。励磁电流随时间变化的函数曲线，可以用作图法描绘出来，如图1—19所示。

(a) (b)

图1—19 励磁现象

(a) 电压、磁通及励磁电流； (b) 磁滞回线

''

'''在时刻t，磁通为?而电流为if；在时刻t，相应的值为?和if。注意到，由于磁滞回线是多值的，需要从磁滞回线的磁通上升段仔细选取上升磁通值(图1—19中?)；同样，磁滞回线的磁通下降段，必须选做求取下降磁通值(图1—19中?)。可见，磁滞回线由于饱和效应而变平，故励磁电流的波形为尖顶波。

励磁电流提供产生铁心磁通所需要的磁动势，部分能量作为损耗耗散，引起铁心发热，其余能量以无功功率出现。无功功率在铁心中不耗散，由励磁电源循环供给和吸收。

在直流磁路中，励磁电流是恒定的，在线圈和铁心中不会产生感应电动势，在一定的电压下，线圈中的电流决定于线圈本身的电阻R，磁路中没有损耗。在交流磁路中，由于磁通在变化，将产生两种损耗。第一是涡流损耗，第二是磁滞损耗。

'''''''1.6 永磁材料的应用

剩磁的意义在于，当没有外部励磁存在时，它也能在磁路中产生磁通。对用小磁体把

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留言条贴在电冰箱上的人来说，这是一个很熟悉的现象。剩磁也广泛用在喇叭及永磁电机等装置中。

几种常用永磁材料的磁化特性如图1—20所示。铝镍钴5为一种广泛应用的铁、镍、铝及钴的合金。最初发现于1931年，其具有相对较大的剩余磁通密度。与铝镍钴5相比，铝镍钴8有较低的剩余磁通密度和较高的矫顽磁力，因此，比铝镍钴5更少去磁。铝镍钴合金的缺点是其有相对较低的矫顽磁力以及它的机械脆性。 陶瓷永磁材料用氧化铁及钡或碳酸锶粉末制成，比铝镍钴合金剩余磁通密度低，但矫顽磁力明显要高。因而，此类材料更少趋于去磁。在图中示出此类材料的一种，陶瓷7，其磁化特性几乎为一条直线。陶瓷体具有良好的机械性能，制造成本也不高，因而广泛用于许多永磁应用场合。

随着稀土永磁材料的发现，永磁材料技术从20世纪60年代开始取得了重大进步，其中以钐—钴为典型代表，从图1—20中看出，钐—钴具有像铝镍钴合金那样的高剩余磁通密度，而同时又有更高的矫顽磁力及最大磁能积。最新的稀土磁性材料是钕—铁—硼材料。它表现出比钐—钴更大的剩余磁通密度、矫顽磁力及最大磁能积。

永磁材料性能的一个有用的衡量标准称其为最大磁能积。这对应于最大B?H乘积

(B?H)max，相应于在磁滞回线第二象限的一点。B和H的乘积具有能量密度的量纲(焦耳

每立方米)。若永磁材料工作于该点，将使得在气隙中产生一定的磁通密度所需要的材料体积最小。因而，选取具有最大可利用的最大磁能积的材料，可使需要的磁体体积最小。

图1—20 常用永磁材料的磁化曲线

小结

本节对对电机学中遇到的电磁学的基本知识和基本定律做了一个简单的回顾。同时介绍了铁磁材料的基本知识。铁磁材料常常用来导向和集束磁场，形成磁路。因为铁磁材料的磁导率可以很大(达周围空间磁导率的好几万倍)，大部分磁通就被限制在精心设计的路径中，这一路径由磁性材料的几何形状决定。因而，在这些磁结构中磁场的求解，可以直截了当地用磁路分析方法来获得。不同铁磁材料的性能各异，一般而言，铁磁材料的特性为非线性，而其B—H特性常常以磁滞回线族的形式表示。铁磁材料的损耗，指磁滞损耗及涡流损耗与磁通量、工作频率、材料成分和所采用的制造工艺有关。通常，材料制造商以曲线形式提供材料的重要特性供使用。

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永磁材料，表现为较大的剩磁和矫顽磁力。永磁体不但在交流和直流电机中广泛应用。在许多小装置包括扬声器、麦克风及模拟电气仪表等也获得应用。

思考题

1．电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 2．磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 3．变压器电势、运动电势（速率电势）、自感电势和互感电势产生的原因有什么不同？其大小与那些因素有关？

4．试比较磁路和电路的相似点和不同点。 5．什么是软磁材料? 什么是硬磁材料？ 6．磁路的基本定律有哪些？ 7．简述铁磁材料的磁化过程？ 8．磁路计算的步骤是什么？

9．说明交流磁路与直流磁路的异同点。

习 题

1．用D23硅钢片(新型号为DR510—50)做成的环形磁路如图1—21所示，其平均长度

l?70cm，截面积S?6cm2，计算：

?4 (1) 设环中磁通??5?10Wb，线圈匝数N?10000匝，需通入多大的电流？磁场

强度H为多大? 磁化曲线见表1—1所示。

(2) 当环中磁通时?1?2?，电流I1、H1各为多少?

(3) 若在圆环上开一个??1cm缺口时，??5?10?4Wb时，电流I2为多少?

图1—21 环形磁路

2． 对于图1—22所示的磁路，如果铁心用D23硅钢片迭成，截面积S＝

12.25?10?4m，铁心的平均长度l＝0.4m，空气隙??0.5?102?3m，线圈的匝数为600

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