语法百题36-99

1061: 语法百题 立方和不等式 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

试求满足下述立方和不等式的m的整数解。1^3+2^3+...+m^3〈=n 本题算法如下：对指定的n，设置求和循环，从i=1开始，i递增1取值，把i3(或i*i*i)累加到s，直至s>=n，脱离循环作相应的打印输出。 输入

正整数n 输出

不等式的整数解 样例输入 10 样例输出 2

#include

int main() {

int n,temp=0,i; scanf(\

for (i=1;temp<=n;i++) temp+=i*i*i;

printf(\ return 0; }

1062: 语法百题 自守数问题 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。 例如： 25^2=625 76^2=5776 9376^2=87909376 请求出200000以内的自守数? 输出

200000以内的自守数(包括0, 数之间用两个空格分开) 提示

若采用“求出一个数的平方后再截取最后相应位数”的方法显然是不可取的，因为计算机无法表示过大的整数。分析手工方式下整数平方(乘法)的计算过程，以376为例： 376 被乘数 X 376 乘数 ----------

2256 第一个部分积=被乘数*乘数的倒数第一位 2632 第二个部分积=被乘数*乘数的倒数第二位 1128 第三个部分积=被乘数*乘数的倒数第三位 ---------- 141376 积

本问题所关心的是积的最后三位。分析产生积的后三位的过程，可以看出，在每一次的部分积中，并不是它的每一位都会对积的后三位产生影响。总结规律可以得到：在三位数乘法中，对积的后三位产生影响的部分积分别为： 第一个部分积中：被乘数最后三位*乘数的倒数第一位 第二个部分积中：被乘数最后二位*乘数的倒数第二位 第三个部分积中：被乘数最后一位*乘数的倒数第三位 将以上的部分积的后三位求和后截取后三位就是三位数乘积的后三位。这样的规律可以推广到同样问题的不同位数乘积。 按照手工计算的过程可以设计算法编写程序。

#include #include #include #include #include

using namespace std; int wei(int x){ long long w=1; while(x>0){ x/=10; w*=10; }

return w; }

int main(){

long long i; bool flag=false;

for(i=0;i<=200000;i++){

long long a=i*i; if(a%wei(i)==i){ if(flag){

cout<<\ }else{

cout<

flag=true; }

return 0; }

1063: 语法百题 舍罕王的失算 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

相传国际象棋是古印度舍罕王的宰相达依尔发明的.舍罕王十分喜爱象棋,决定让宰相自己选择何种赏赐.这位聪明的宰相指着8*8共64格的象棋说:陛下,请您赏给我一些麦子吧.就在棋盘的第1格放1粒,第2格放2粒,第三格放4粒,以后每一格都比前一格增加一位,依此放完棋盘一前n个格子,我就感激不尽了.舍罕王让人扛了一袋麦子,他要兑现他的许诺.

请问,国王要兑现他的许诺共要多少粒麦子赏赐他的宰相? 输入

一个整数n（n<=50） 输出

一个整数 样例输入 3 样例输出 7

#include #include

using namespace std; int main() {

int a,b,c,d; cin>>a; while(a!=1) {

if(a%2==0)

{cout<

{cout<

return 0; }

1064: 语法百题 角谷猜想 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

角谷猜想: 日本一位中学生发现一个奇妙的“定理”，请角谷教授证明，而教授无能为力，于是产生角谷猜想。猜想的内容是：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。请编程验证。 输入

任一正整数 输出

演算的过程 样例输入 10 样例输出 10/2=5 5*3+1=16 16/2=8 8/2=4 4/2=2 2/2=1

#include using namespace std; void odd(int&n) {

int d=n; n=n*3+1;