江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷（三）[1]

21．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一

次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）该校抽样调查的学生人数为_______名；抽样中考生分数的中位数所在等级是________；

（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？

（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？

用心 爱心 专心

5

不及格及格良好图（1）优秀等级8八年级1410九年级七年级七年级八年级九年级人数18第21题图

图（2）

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、

AB交于点E，连接DE．

＝AE； A 外接圆的直径． E C D B 第22题图

用心 爱心 专心

6

C、D三点的圆与斜边 （1）求证：AC （2）求△ACD

23．书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．

问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是 cm，宽是___________cm；

问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．

（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260 cm2

的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为 cm，宽为 cm（用含x的代数式表示）．

（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．

厚1cm

26cm 封面

用心 爱心 专心

7

3cm 3cm 封面 封底 c cm

图(1)

第23题问题1图

图(2)

封底 18.5cm 图(3)

第23题问题2图

图(4)

六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

24．矩形OABC的顶点A(-8，0)、C(0，6) ，点D是BC边上的中点，抛物线y?ax2?bx经

过A、D两点，如图所示．

(1)求点D关于y轴的对称点D?的坐标及a、b的值； (2)在y轴上取一点P, 使PA+PD长度最短, 求点P的坐标；

(3)将抛物线y?ax2?bx向下平移,记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为

D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1?OD1最短的一点，求此抛物线的解析式．

BDyC6D/A-8第24题图 Ｏx用心 爱心 专心 8