江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷（三）[1]

江西省2011年数学中考样卷(三)

（说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.） 一、选择题：（本大题8小题，每小题3分，共24分．）每小题有且只有一个正 确选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．如果

13??0，则“

”表示的数应是（ ★ ）

13A．?3 B．3 C．2．下列计算正确的是（ ★ ）

D．?13

?2A．?3?5??8 B． (?2)0?0 C． 5?125 D．3?????1????1 3?3．函数y?x?1的自变量x的取值范围是（ ★ ）

A．x??1 B．x??1 C．x?0 D．x??1

4．如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（ ★ ）

A．21° B．48° C．58° D．30° 5．在直角坐标系中，将双曲线y?3xA42?Cm绕着坐标原点旋转90°后，

?所得到的双曲线的解析式是（ ★ ） A．y?3xn3x B．y?6x C．y?? D．y??6x

第4题图 B6．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止． 转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有奇数所在区域 的概率为P（奇数），则P（奇数）等于（ ★ ） A．

121 2 3 5 4 B．

35 C．

25 D．

23

第6题图

7．对于抛物线y?ax?bx?c (a?0) ，下列说法错误的是（ ★ ）

A．若顶点在x轴下方，则一元二次方程ax?bx?c?0 有两个不相等的实数根 B．若抛物线经过原点，则一元二次方程ax?bx?c?0 必有一根为0 C．若a?b?0，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧

222用心 爱心 专心 1

D．若2b=4a+c，则一元二次方程ax2?bx?c?0 ，必有一根为-2

8．如图，在平面直角坐标系中，点B（1，1），半径为1、圆心角为90°的扇形外周有一动点P，沿A→B→C→A运动一圈，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ★ ） y 2 1 o

二、填空题：（本大题8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：|?2|?2cos45??___★___．

10．长度单位1纳米?10?9米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学记数法表

示该病毒直径是 2.3×10-5APB1C2xy21o1234sy21o1234sy21o1234sy21o1234s第8题图 A． B． C． D． 米（保留两个有效数字）

DOA11．如图，已知⊙O的半径为2cm，点C是直径AB的延长线上一点，

且BC?12AB，过点C作⊙O的切线,切点为D,则CD= ★ cm．

CB12．从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加 “防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该 是 ★ （选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．

13．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦、发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数a?2b?3，例如：把(?3,2)放入其中，就会得到

(?3)?2?2?3?8. 现将实数对(m,?2m)(m?0)放入其中，得到实数24，则m=

2第11题图

2★ ．

14．如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，

若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是 ★ ．

?，M是BC的中点，过点M15．如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作BD用心 爱心 专心 2

?于点E，则BE?的长为 ★ ． 作EM⊥BC交BD

AA/ECADCEOBDB第14题图

AEBCM第15题图

D第16题图

16．如图，⊙O的半径OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，

若DC=DE，则正确结论的序号是 （多填或错填得0分，少填酌情给分）．

AB??AC； ②?ACD?105?； ③AB?BE； ④△AEC∽△ACD． ①?三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．先化简，再求值：

a?2ab?ba?ab222?a?ba?b22?a?b2?2，其中a??3,b?2．

用心 爱心 专心 3

?x?3?5,?18．解不等式组?4x?3，并求它的整数解．

??1?3?

19．如图，点A, D, B,E在同一条直线上，且AD=BE, ∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这

个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

20．如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（5，2），C（3，4）是菱形ABDC的三个顶

点．

（1）在图中画出菱形ABDC并写出菱形的顶点D的坐标，并求sin?ABC的值； （2）以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的

图形，并写出点D的对应点D′的坐标．

y11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 CAB第19题图

O1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x用心 爱心 专心

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