重庆邮电大学2011和真题年研究生入学考试信号与系统

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一、填空题（2分/小题，共计20分） 所有答案写在答题纸上，并写出答题步骤。

1、f(k)?cos?，该序列是 （周期或者非周期）序列。 2、积分???e?2t?(t)?(3t?2)dt? 。

3、信号f(t)?e?2t?(t)?e?5t?(t)，其单边拉普拉斯变换的收敛域为 。 4、矩形脉冲f(t)?5g4(t)的傅里叶变换F(j?)= 。 5、连续信号f(t)?cosh(5t)?(t)的拉普拉斯变换F(s)= 。 6、序列f(k)?k?(k)的Z变换F(z) 。

7、连续信号f(t)?sint[?(t)??(t??)]是 （功率或能量）信号。 8、连续系统y'(t)?y(t)?2?2f'(t)?f(t)是 （线性或非线性）系统。 9、连续系统稳定的条件是：其系统函数H(s)的极点位于 。 10、若知某连续信号的拉普拉斯变换F(s)?，则其F(j?)= 。 二、解答题（3分/小题，共计30分） 所有答案写在答题纸上，并写出答题步骤。

11、连续系统y(t)????f(?)d?是什么系统 （线性或非线性；时变或非时变）？

12、卷积积分sin(t)?(t)*?(t?2)= 。

31?e?2s13、连续信号的单边拉普拉斯变换F(s)?2，则其f(t)= 。

st??k41s?14、周期信号的fT(t)?k????f(t?6k)，其中f(t)?3g11??2(t)，则其频谱密度函数

FT(j?) 。

15、若f(t)?F(s)，连续信号

F1(s)= 。

f1(t)?tf(t)，则其单边拉普拉斯变换

22?ss?se，则f(0)= 。 16、若F(s)??s?317、若f(k)?3k?1?(k?1)，则其单边Z变换F(z)= 。

18、周期信号fT(t)如图题18所示周期信号，其有效频带宽度B? 。

??2?8fT(t)???2028z219、若单边Z变换F(z)?2，则原函数f(k)=？

z?12z2?3z?1220、已知F(z)?，则f(?)=？ 2(z?1)三、计算题（5分/小题，共计50分）

所有答案写在答题纸上，并写出答题步骤、绘出所需图形。 21、已知f(t)?(t?1)[?(t?1)??(t?2)]，试绘出f(t)的波形（坐标自定）。 22、连续信号f(t)的波形如题22图所示，试求其傅里叶变换F(j?)。

10f(t)1t23、试绘出连续信号f(t)?Sa(t)cos(3t)的F(j?)频谱图（坐标自定）。 24、f1(t)和f2(t)的波形如题24图所示，试利用卷积的微分心智求卷积积分f(t)?f1(t)*f2(t)并绘其波形（坐标自定）。

f1(t)f2(t)101

,7,9 ，激励25、已知某离散系统的单位函数相应h(k)?5?f(k)?4,???6,?8，试求该系统的零状态相应yf(k)。

?26、已知若对信号f(t)?Sa(t)进行取样，是求其奈奎斯特取样率。 27、已知连续信号f(t)的波形如题27图所示，试绘出f(?2t?2)的波形（坐标自定）。

f(t)

101

2t1K，H2(s)?，K为常s?1s?328、已知某反馈的框图如题28图所示，H1(s)?数。为了是反馈稳定，试确定K的取值范围。

F(s)?H1(s)H1(s)kn?0Y(s)29、利用Z变换的性质求序列f(k)??(?1)n的单边Z变换。 30、序列的单边Z变换为F(z)?1?四、综合题（共计50分）

所有答案写在答题纸上，并写出答题步骤、绘出所需图形。 31、（本题8分）

1，试求原函数f(k)。 z?5 某连续系统的系统函数为H(s)?

s。 s?3（1）试绘出其S平面零极图（坐标自定）。

（2）利用S平面零极图的几何做同样法定性地绘出所对应的幅频特性和相频特性曲线（坐标自定）。 32、（本题12分）

10年信号真题

一、求解下列各题（3分/30分）

1.合成周期信号f(t)?cos5t?sin4t，试求该信号的周期T。 2.连续信号f(t)?g(t)，试求其能量E。 3.试求积分f(t)??4?1sin?t21???(t?2)???(t?3)?dt。

?4.已知f1(t)?1,?2,3???,f(t)??1,3,?4?2，试求f(k)?f1(k)*f2(k)。

5.已知f(t)?F(jw),f(t)?t*f(t)，试求傅里叶变换F(jw)。

6.有限宽带信号的连续信号f(t)?Sa(4t)，试求其奈奎斯特抽样频率fsmin。 7.已知f(t)?2，试用傅里叶变换的性质求F(jw)。 jt?5?2t8.连续信号f(t)?e?(t)?cosh3t?(t)，试求其拉普拉斯变换F(s)。 9.已知F(z)?1z?，试求其原函数f(k)。 z?1(z?1)23s?3?K，欲使该系统稳定，试求K的取2s?(K?2)s?(1?K)10.某连续系统的系统函数为H(s)?值范围。