2018-2019学年广西防城港市七年级(下)期中数学试卷

本题考查了平行线的判定与性质，利用“两直线平行，同旁内角互补”，找出是解题的关键． ∠B+∠BDE=180°

由FG∥CD可得出∠2=∠1，结合∠1=∠3可得出∠3=∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出BC∥DE，再利用“两直线平行，同旁内角互补”结合∠B=50°即可求出∠BDE的度数．

22.【答案】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠B， ∵∠1=∠3， ∴AE∥DC， ∴∠2=∠D， ∴∠B=∠D． 【解析】

由AD∥BC，根据平行线的性质得∠2=∠B，由∠1=∠3，根据平行线的判定得AE∥DC，则∠2=∠D，然后利用等量代换得到结论．

本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

23.【答案】解：（1）∵∠A=∠ADE，

∴AC∥DE，

∴∠EDC+∠C=180°， 又∵∠EDC=3∠C， ∴4∠C=180°， 即∠C=45°；

（2）∵AC∥DE， ∴∠E=∠ABE， 又∵∠C=∠E， ∴∠C=∠ABE， ∴BE∥CD． 【解析】

（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数； （2）根据AC∥DE，∠C=∠E，即可得出∠C=∠ABE，进而判定BE∥CD． 本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．

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24.【答案】解：

∵AD平分∠EAC， ∴∠EAD=∠CAD， ∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B=50°， ∴∠C=∠CAD=50°， 又∠B+∠C+∠BAC=180°，

-50°-50°=80° ∴∠BAC=180°【解析】

由平行线的性质可求得∠EAD，由角平分线的定义可求得∠DAC，结合平行线的性质可求得∠C，结合三角形内角和定理可求得∠BAC．

本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c． 25.【答案】解：∵AB∥CD，

-∠D=180°-60°=120°∴∠AOD=180°，

∠BOD=∠D=60°， ∵OE 平分∠AOD，

2=60°∴∠EOD=120÷，

∵OF⊥OE，

-60°=30°∴∠DOF=90°，

-30°=30°∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°． 【解析】

根据平行线的性质和直角、角平分线的定义求解即可．

此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．解题时综合利用了直角、角平分线的定义． 26.【答案】左 2 下 3

【解析】

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解：（1）如图，△ABC和△A1B1C1为所作；

（2）此次平移也可看作△A1B1C1向左平移了2个单位长度，再向下平移了3个单位长度得到△ABC； 故答案为左，2，下；3； 4-（3）△ABC的面积=5×

×4×2-×5×3-×1×3=7．

（1）利用点A、B、C的坐标描点得到△ABC，然后利用C点和C1点的关系确定平移的方向和距离，利用此平移规律写出A1、B1的坐标，然后描点即可； （2）把（1）中的平移反向即可；

（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积． 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

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